空气动力学基本概念：激波：激波边界层相互作用技术教程.pdfVIP

空气动力学基本概念：激波：激波边界层相互作用技术教

程

1空气动力学基础

1.1流体动力学概述

流体动力学是研究流体（液体和气体）在运动状态下的行为及其与固体边

界相互作用的学科。在空气动力学中，我们主要关注气体的流动，尤其是空气。

流体动力学的基本概念包括流体的连续性、动量守恒和能量守恒。这些概念通

过数学方程来描述，其中最著名的是纳维-斯托克斯方程。

1.1.1连续性方程

连续性方程描述了流体质量的守恒。在理想流体中，流体是不可压缩的，

连续性方程简化为：

∂

+∇⋅=0

∂

其中，是流体的密度，是流体的速度矢量，是时间。对于不可压缩流体，

常数，方程进一步简化为：

∇⋅=0

1.1.2伯努利方程

伯努利方程描述了流体在无粘性、不可压缩、稳定流动条件下，压力、速

度和高度之间的关系。方程表达式为：

1

2

++ℎ=常数

2

ℎ

其中，是流体的压力，是流体的速度，是重力加速度，是高度。

1.2气体动力学基本原理

气体动力学研究气体在高速流动下的行为，特别是在超音速和高超音速流

动中。在这些条件下，气体的可压缩性变得显著，需要使用更复杂的方程来描

述流动，如欧拉方程和纳维-斯托克斯方程。

1.2.1激波的形成与分类

激波是气体动力学中的一个重要现象，它发生在气体流动速度超过音速时。

激波是一种压缩波，其特征是波前后的压力、密度和温度突然增加，而速度突

1

然减小。

1.2.1.1激波分类

激波可以分为几种类型，主要根据其几何形状和形成条件来分类：

1.正激波：当流体垂直于波面流动时形成的激波。

2.斜激波：当流体以一定角度相对于波面流动时形成的激波。

3.附体激波：围绕物体流动时形成的激波，如飞机的机翼。

4.膨胀波：与激波相反，膨胀波在气体流动速度低于音速时形成，

导致压力、密度和温度的突然下降。

1.2.2激波的数学描述

激波可以通过激波关系来描述，这些关系基于流体动力学的基本方程。例

如，对于正激波，可以使用瑞利-兰金关系来计算波前后的状态变化：

22

=1+

+1

−12

1+

21

=

1+−1

22

−1

=