河南湿封市五县联考2024_2025学年高二数学下学期期中试题文含解析.docVIP

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河南省开封市五县联考2024-2025学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

一、选择题

1.已知复数，则（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】

由复数的除法运算整理已知复数，再由共轭复数概念表示，最终由复数的几何意义求复数的模长即可.

【详解】因为，则，

所以.

故选：A

【点睛】本题考查复数的四则运算，还考查了共轭复数的表示与求复数的模长，属于基础题.

2.把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线与平面相交；③直线不在平面内；④直线与平面平行，依次填入结构图中的，，，中，则正确的填写依次是（）．

A.①②③④ B.②③①④ C.③①②④ D.①④②③

【答案】C

【解析】

【分析】

依据空间直线与平面的位置关系求解.

【详解】因为空间中直线与平面的位置关系包括“直线在平面内”和“直线不在平面内”两种，

其次，直线不在平面内又包括“相交”和“平行”两种，

故选：C．

【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，还考查了理解辨析的实力，属于基础题.

3.已知两个变量，线性相关，且依据观测到的数据计算样本平均数得，，则依据这组观测数据算得的线性回来方程不行能是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由线性回来方程的性质可得线性回来直线必过点，将点逐个代入选项中，即可得解.

【详解】将点分别代入到各式中：

对于A选项，，故A可能是该线性回来方程；

对于B选项，，故B可能是该线性回来方程；

对于C选项，，故C可能是该线性回来方程；

对于D选项，，故D不行能是该线性回来方程.

故选：D.

【点睛】本题考查了线性回来方程样本中心点的应用，属于基础题.

4.以下成语的语境为合情推理的是（）

A.坐井观天 B.管中窥豹 C.开宗明义 D.一叶障目

【答案】B

【解析】

【分析】

由成语的意思结合合情推理的定义判定即可.

【详解】A为眼光狭小，看到的有限；

C意为说话写文章直截了当；

D意为被局部或短暂的现象所迷惑，不认清事物的全貌或问题的本质；

所以A，C，D都没有推理过程；

B意为只见到事物的一部分，从视察到的部分可以推想全貌，为从部分到全部的推理过程，属于归纳推理.

故选：B

【点睛】本题考查合情推理的判定，属于基础题.

5.若复数为纯虚数，其中，则复数的模为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由纯虚数的定义可求得复数z，再由复数的除法运算可求得复数，最终由复数模长的计算公式求得答案.

【详解】因为为纯虚数，所以，则，

，所以．

故选：A

【点睛】本题考查复数中纯虚数的定义，还考查了复数的运算与几何意义中的求模长，属于基础题.

6.下列证明中更适合用反证法的是（）

A.证明

B.证明是无理数

C.证明

D.已知，证明

【答案】B

【解析】

【分析】

对选项进行分析，选项A可用数学归纳法或者裂项相消法证明，选项B适合于反证法，选项C可用二倍角余弦公式证明，选项D可先计算的值，代入计算可得证明，综合可得答案.

【详解】解：选项A，可得，适合干脆证明；

选项B并不适合干脆证明，适合反证法；

选项C，可得，适合干脆证明；

选项D，可得，将右边式子化简可得证明，也适合干脆证明；

所以选项B的证明更适合用反证法，

故选B.

【点睛】本题主要考查干脆证明和反证法的相关学问，及数列，三角函数的相关学问，需知道反证法适用的场所.

7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（）

A.3，5 B.4，7 C.5，9 D.6，11

【答案】C

【解析】

执行第一次循环后，，，执行其次次循环后，，，执行第三次循环后，，，执行第四次循环后，此时，不再执行循环体，故选C.

点睛：对于比较困难的流程图，可以模拟计算机把每个语句依次执行一次，找出规律即可.

8.高校生小徐、小杨、小蔡通过聘请会被教化局录用并安排到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校安排一名老师,详细谁被安排到哪所学校还不清晰.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被安排到一中;(2)小杨没有被安排到二中;(3)教英语的没有被安排到三中;(4)教语文的被安排到一中;(5)教语文的不是小杨.据此推断到三中任教的人和所任教的学科分别是()

A.小徐语文 B.小蔡数学 C.小杨数学 D.小蔡语文

【答案】C

【解析】

【详解】分析：逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和冲突之处，多次应用假设、解除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.

详解：小