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空气动力学基本概念：涡流

1涡流的定义与分类

1.1涡流的形成机制

涡流，或称旋涡，是流体动力学中一种常见的现象，其形成主要源于流体

的旋转运动。在空气动力学中，涡流的产生通常与物体表面的边界层分离、流

体的旋转以及流体的粘性有关。当流体绕过物体时，由于物体表面的摩擦力，

流体速度在物体表面附近减慢，形成边界层。如果流体速度梯度足够大，边界

层内的流体可能会分离，形成涡流。此外，流体内部的旋转运动，如在翼尖或

尾翼后方，也会产生涡流。涡流的形成机制可以通过以下关键点来理解：

边界层分离：当流体绕过物体时，由于物体表面的摩擦，流体速

度在物体表面附近减慢，形成边界层。如果边界层内的速度梯度足够大，

流体可能会从物体表面分离，形成涡流。

流体旋转：流体内部的旋转运动，如在翼尖或尾翼后方，也会产

生涡流。

流体粘性：流体的粘性是涡流形成的关键因素，它使得流体在物

体表面附近减速，从而促进边界层的形成和可能的分离。

1.2涡流的类型：线涡与面涡

涡流根据其几何形状和形成机制，可以分为线涡和面涡两种类型。

1.2.1线涡

线涡，也称为点涡或涡线，是一种在三维空间中沿直线方向延伸的涡流。

线涡的典型例子是在飞机翼尖后方形成的翼尖涡。翼尖涡是由于翼尖处的流体

从高压区（翼下）流向低压区（翼上）而形成的。线涡的强度可以用环量

（circulation）来描述，环量是流体速度沿涡线闭合路径的积分。

1.2.2面涡

面涡，或称涡面，是一种在二维平面上分布的涡流。面涡通常在流体与固

体表面接触的边界层中形成，如在飞机机翼的后缘。面涡的强度和分布可以通

过涡度（vorticity）来描述，涡度是流体速度的旋度，表示单位体积内的旋转强

度。

1.3涡流强度与涡核结构

涡流的强度和涡核结构是涡流特性的重要方面，它们直接影响涡流对流体

1

动力学的影响。

1.3.1涡流强度

涡流强度可以用环量或涡度来量化。环量是流体速度沿涡流闭合路径的积

分，而涡度是流体速度的旋度。涡流强度的大小决定了涡流对周围流体的影响

程度，以及涡流的稳定性。

1.3.2涡核结构

涡核是涡流中心区域，其内部流体的旋转速度远高于外部流体。涡核结构

的形状和尺寸对涡流的稳定性、扩散速度以及能量耗散有重要影响。涡核通常

呈圆柱形或扁平形，其尺寸和形状取决于涡流的形成条件，如流体速度、粘性

以及物体的几何形状。

1.3.3示例：计算翼尖涡的环量

假设我们有一个简单的飞机模型，其翼尖后方形成了一对翼尖涡。为了计

算翼尖涡的环量，我们可以使用以下简化模型：

假设翼尖涡的强度为Γ，翼尖涡的闭合路径为一个半径为R的圆周。环量

Γ可以通过以下公式计算：

​

=⋅

其中，是流体速度，是路径上的微小线段。

在简化模型中，我们可以假设流体速度在涡流闭合路径上是均匀的，因此

环量可以简化为：

=2

其中，是流体速度的大小。

1.3.3.1代码示例

#Python代码示例：计算翼尖涡的环量

importmath

defcalculate_circulation(radius,velocity):

计算翼尖涡的环量

:paramradius:涡流闭合路径的半径（单位：米）

流体速度的大小（单位：米秒）

:paramvelocity:/

环量（单位：米秒）

:return:^2/

circulation=2*math.pi*radius*velocity

returncirculation