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高考总复习理数（北师大版）课时作业提升69离散型随机变量的均值与方差.doc

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    课时作业提升(六十九)离散型随机变量的均值与方差

    A组夯实基础

    1．(2018·崇明模拟)随机变量ξ的分布列如下，其中a、b、c为等差数列，若Eξ＝eq\f(1,3)，则Dξ的值为()

    ξ

    －1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    A．eq\f(4,9) B．eq\f(5,9)

    C．eq\f(1,3) D．eq\f(2,3)

    解析：选B由分布列得a＋b＋c＝1，①

    由期望Eξ＝eq\f(1,3)得－a＋c＝eq\f(1,3)，②

    由a、b、c为等差数列得2b＝a＋c，③

    由①②③得a＝eq\f(1,6)，b＝eq\f(1,3)，c＝eq\f(1,2)，

    ∴D

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