5.2.2平行线的判定2.ppt

5.2.2平行线的判定(2)

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系

平行线的判定?判定定理1:∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行.)判定定理2:∵∠1=∠2,∴a∥b.(内错角相等,两直线平行.)几何语言?判定定理3:∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.(同旁内角互补,两直线平行.)abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.

1.如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是________________________________如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行反馈练习：

①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAD2.如图：平行线的识别(同位角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)

①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠33.如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）

例题解析例1：如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.ABCD21解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：∵∠1＝∠C(已知)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．同理可得：AC∥BD

例2.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝2∠B，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：AB//CD，理由如下：∵∠B＝60°，∠C＝2∠B∴∠C＝120°∴∠B＋∠C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。

例3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a//b，理由如下：∵∠1＝120°（已知）∴∠3＝∠1＝120°（对顶角相等）∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123

1.如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.小小演练场（）对顶角相等(同位角相等，两直线平行)（等量代换）

2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出AB//CD？解：∵∠1+∠2=90°(已知)∠1=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD

3.如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。ABDFCE2134

知识应用1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工。乙地甲地41.5o2、一弯形轨道ABCD的拐角?ABC=120o，那么当另一拐角?BCD=o时，AB??CDDCBA3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若?ABC=33o，那么?ADE=o时才能使DE??BC。CADBE138．56033

1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：