26.1.2反比例函数的图象和性质（教案）初中数学人教版九年级下册.docx

26.1.2反比例函数的图象和性质（教案）初中数学人教版九年级下册

授课内容

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是反比例函数的图象和性质。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.比例函数的基础知识：学生在八年级下册学习了比例函数的概念和性质，对函数的基本概念有了初步了解，为本节课学习反比例函数打下了基础。

2.函数图象的绘制：学生在八年级下册学习了函数图象的绘制方法，为本节课绘制反比例函数图象提供了技能支持。

3.函数性质的探究：学生在七年级下册学习了函数的性质，如单调性、奇偶性等，为本节课探究反比例函数的性质提供了方法论。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，有助于学生在新知识的学习中建立良好的知识体系。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过探究反比例函数的图象和性质，培养学生运用数学语言和逻辑推理方法分析和解决问题的能力。

2.数学建模：让学生在绘制反比例函数图象的过程中，学会从实际问题中建立数学模型，培养学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察和分析反比例函数图象，培养学生运用直观想象能力理解和描述函数的性质。

4.数据分析：让学生运用数据分析能力，从反比例函数图象中提取有价值的信息，解决实际问题。

重点难点及解决办法

重点：1.反比例函数图象的特点及其性质；2.反比例函数图象在实际问题中的应用。

难点：1.反比例函数图象的绘制方法；2.反比例函数性质的推导过程；3.如何将实际问题转化为反比例函数模型。

解决办法：1.对于反比例函数图象的特点及其性质，可以通过大量的实例让学生观察、分析和总结，从而加深对反比例函数图象性质的理解。同时，配合多媒体课件，直观展示反比例函数图象的变化规律，帮助学生形成直观印象。

2.对于反比例函数图象的绘制方法，可以先让学生回顾之前学过的函数图象绘制方法，然后引入反比例函数图象的特殊性，引导学生尝试绘制。在学生绘制过程中，教师进行适时指导，帮助学生掌握绘制方法。

3.对于反比例函数性质的推导过程，可以引导学生运用之前学过的函数性质知识，如单调性、奇偶性等，进行推理。教师在学生推理过程中进行引导和点拨，帮助学生理解并掌握反比例函数的性质。

4.对于实际问题转化为反比例函数模型，可以引导学生从实际问题中提取关键信息，然后教师展示如何将这些信息转化为反比例函数模型。在学生尝试解决实际问题时，教师进行个别指导，帮助学生掌握这一转化过程。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《初中数学人教版九年级下册》教科书，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和准备一系列与反比例函数图象和性质相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些实验器材，如白板、粉笔、反比例函数模型等，以便进行实验操作和演示，增强学生对反比例函数性质的直观感受。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，为学生的合作学习和实践操作提供良好的空间条件。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“在生活中，你们是否遇到过一些问题，涉及到物体运动的速度与路程之间的关系？”，引导学生思考并回忆起之前学过的知识。然后提问：“如果我们将速度与路程的关系表示为一个函数，那么这个函数的图象会呈现出怎样的特点呢？”从而引出本节课的主题——反比例函数的图象和性质。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解反比例函数的定义、图象的特点及其性质。在这个过程中，教师可以通过举例、绘制图象等方式，让学生直观地理解和掌握反比例函数的图象和性质。

3.巩固练习（5分钟）

教师布置一些有关反比例函数图象和性质的练习题，让学生独立完成。同时，教师可以组织学生进行小组讨论，共同解决问题。这样既能巩固学生对新知识的理解和掌握，又能培养学生的合作能力。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的教学内容，提问学生一些有关反比例函数图象和性质的问题，以检查学生对知识的掌握情况。同时，鼓励学生积极思考、发表自己的见解，培养学生的思维能力和表达能力。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的教学内容进行简要总结，强调反比例函数图象和性质的重点知识点。然后，提出一些拓展问题，如：“反比例函数在实际生活中有哪些应用？”等，引导学生思考并运用所学知识解决实际问题。

6.课后作业布置（3分钟）

教师布置一些有关反比例函数图象和性质的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和教学重点，注重师生互动、学生合作，充分考虑实际学