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2010-2023历年河北省邢台市新河中学九年级第一学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合．

2.先阅读，后解答：

像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1）的有理化因式是；的有理化因式是．

（2）将下列式子进行分母有理化：

（1）=；（2）=．

（3）已知a=,b=，比较a与b的大小关系．

3.与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（）

A．5

B．4

C．4.8

D．9.6

5.如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm2．

6.方程x2=2x的解是（）

A．x=2

B．x1=2，x2=0

C．x1=﹣，x2=0

D．x=0

7.下列事件中，必然事件是（）

A．打开电视，它正在播广告

B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

C．早晨的太阳从东方升起

D．没有水分，种子发芽

8.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）

A．130°

B．100°

C．50°

D．65°

9.若x=0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．

10.解方程：（x+3）2=2（x+7）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：中、中，由、甲，干、士.试题分析：用旋转对称的观点寻找汉字，加强常用汉字的积累．

符合条件的中文字如：中、中，由、甲，干、士等

考点：?中心对称图形．

2.参考答案：（1）;（2）?;?3﹣;（3）a=b．试题分析：

（1）的有理化因式是它本身，的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；

（2）①分子、分母同乘以最简公分母即可；②分子、分母同乘以最简公分母3﹣，再化简即可；

（3）把a的值通过分母有理化化简，再比较．

试题解析：（1）的有理化因式是；的有理化因式是﹣2．

（2）

（1）==；（2）==3﹣；

（3）∵a=，b=2﹣，

∴a=b．

考点：?分母有理化．

3.参考答案：D．试题分析：先化简，再根据同类二次根式的被开方数相同判断各选项即可得出答案．

A、=2，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

B、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

C、=与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

D、=与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．

故选D．

考点：同类二次根式．

4.参考答案：D．试题分析：设AB与CD相交点E，由题意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的长，再由Rt△的面积公式即可求出CE的长，即可得DE的长，进而求出CD．

∵AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，

∴CE=DE，AC⊥BC，

∵BC=6，AC=8，

∴AB=10，

∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB，

∴AC×BC=CE×AB，

∴CE=，

∴DE=CE=，

∴DC=2×=9.6，

故选D．

考点：1.圆周角定理；2.勾股定理；3.垂径定理．

5.参考答案：5π．试题分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．

∵∠ABC=∠A′BC′=30°，

∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°﹣30°=150°，

∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，

∵AB=4cm，BC=2cm

∴

故答案为：5π．

考点：扇形面积的计算．

6.参考答案：B．试题分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

x2=2x，

x2﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

∴x=0，x﹣2=0，

∴x1=0，x2=2，

故选：B．

考点：解一元二次方程-因式分解法．

7.参考答案：C．试题分析：根据必然事件的概念“必然事件指在一定条件下一定发生的事件”判断即可．

A、打开电视，它正在播广告，随机事件；

B、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6，随机事件；

C、早晨的太阳从东方升起，必然事件；

D、没有水分，种子发芽，不可能事件．

故选C．

考点：随机事件．

8.参考答案：A．试题分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代