2010-2023历年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.双曲线的离心率，则的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

2.（本题满分10分）已知命题；?若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．

3.已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（?）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

4.某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（??）

A．

B．

C．

D．

5.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部（不包括边界），则椭圆的离心率的取值范围为?????????．

6.（本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程.

（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；

7.直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（??）

A．

B．

C．

D．不存在

8.（本题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（??）

A．-2

B．2

C．4

D．8

10.设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由题意知，又，∴，∴.

考点：双曲线的性质

2.参考答案：试题分析：首先把命题、命题化简，再由是的充分非必要条件，可以推出是的充分非必要条件，画数轴得到不等式组，解得.

试题解析：命题中不等式可化为??可化为：

∵是的充分非必要条件∴?∴?

∴?

解得∴实数的范围是?

考点：充分必要条件的意义及判断

3.参考答案：B试题分析：因为为双曲线的右顶点，当斜率不存在时，与双曲线相切只有一个公共点，当斜率存在时，平行于渐近线时与双曲线相交只有一个公共点，所以一共有3条.

考点：1.双曲线的性质；2.直线与双曲线的位置关系.

4.参考答案：A试题分析：试题分析：第一次进入循环后：

第二次进入循环后：

第三次进入循环后：

第四次进入循环后：

所以输出4，故选A.

考点：算法和程序框图

5.参考答案：试题分析：设椭圆方程为，可以得到，，所以点的轨迹是以原点为圆心，半径等于的圆，又因为点总在椭圆内部，可以得到，即，所以

考点：椭圆及其性质

6.参考答案：（1）;（2）试题分析：（1）双曲线方程标准化为，则，设椭圆方程，可以求出；

（2）设斜率为2的弦所在直线的方程为弦的中点坐标为，与椭圆方程联立，利用求出的范围，再利用根与系数关系可以得到两式消掉得轨迹方程.

试题解析：（1）依题意得，将双曲线方程标准化为，则

（2）设斜率为2的弦所在直线的方程为弦的中点坐标为，

则?得?

即???两式消掉得

又∴平行弦得中点轨迹方程为：?

考点：1.椭圆与双曲线的方程和性质；2.直线与椭圆的位置关系.

7.参考答案：D试题分析：当斜率不存在时，方程为，与双曲线相切不符合题意，当斜率存在时，设，代入双曲线方程得，两式相减的，整理求出，则直线方程为，联立直线方程与双曲线方程后检验，方程无解，所以不存在.

考点：直线与双曲线的位置关系

8.参考答案：（1）；（2）直线方程为时，弦长的最大值为?.试题分析：（1）由的关系容易求椭圆方程；（2）设直线方程为，与椭圆方程联立消元得到一元二次方程，求解判别式，则，写出根与系数关系，代入弦长公式可以得到=，可求弦长最大值及此时的直线方程.

试题解析：（1）以题意可知：，∴

∵焦点在轴上?∴椭圆的方程为；?

（2）设直线的方程为，由可得

∵与椭圆交于两点∴△=??即

设，则

∴弦长=

∵?∴，

∴当即的直线方程为时，弦长的最大值为.

考点：1.椭圆方程的几何性质；2.直线与椭圆的综合问题.

9.参考答案：C试题分析：由得到椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点，则

考点：椭圆、抛物线的标准方程及性质.

10.参考答案：B试题分析：因为为等腰直角三角形，所以,即得，两边同除以整理成二次方程标准形式，所以

考点：椭圆及其性质