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人教版四年级下册奥数专讲：巧妙求和（教案）

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为四年级下册奥数专讲中的巧妙求和。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.学生已掌握的基本求和公式，如等差数列求和、等比数列求和等。

2.通过具体例题，引导学生发现并总结更复杂的求和规律，如多边形面积求和、数列分段求和等。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

4.结合教材中的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，学生在学习本节课的内容时，可以将在之前学习中所掌握的基本求和公式和技巧运用到新的问题中，从而达到知识的巩固和提高。同时，本节课的内容也为学生提供了更多的思考和挑战，激发学生学习奥数的兴趣和热情。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决具体的求和问题，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够运用逻辑推理的方法找出问题的规律和解决方法。

2.数学建模：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并用所学知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

3.数学思维：通过解决复杂的求和问题，培养学生的数学思维能力，让学生能够运用数学思维的方法分析和解决问题。

4.数学交流：鼓励学生在课堂上积极交流和分享解题思路，提高学生的数学交流能力。

学情分析

四年级的学生在知识层面上，已经掌握了基本的整数和小数运算，对一些简单的数学问题能够独立解决。然而，对于一些复杂的奥数问题，如多边形面积求和、数列分段求和等，可能会感到困惑和挑战。因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握这些复杂问题的解决方法。

在能力层面上，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有待提高。通过本节课的教学，希望能够培养学生的逻辑思维能力，让他们能够运用逻辑推理的方法找出问题的规律和解决方法。同时，也希望能够提高学生的解决问题能力，让他们能够运用所学知识解决实际问题。

在素质方面，学生的学习习惯和行为习惯对课程学习有一定的影响。有的学生可能对数学学习有一定的兴趣，愿意主动参与课堂讨论和问题解决；而有的学生可能对数学学习缺乏兴趣，需要在老师的引导和鼓励下才能积极参与。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习动机，培养他们的学习习惯和行为习惯。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）引导法：通过提问和引导，激发学生的思考，让学生主动探索和发现问题的解决方法。

（2）合作学习：组织学生进行小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作能力和交流能力。

（3）实践操作：让学生通过实际的操作和实践，加深对知识的理解和应用能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和视频，直观地展示问题和解题过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，激发学生的学习主动性和参与度。

（3）在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们来学习四年级下册奥数专讲中的巧妙求和。首先，我们来回顾一下已学过的基本求和公式，如等差数列求和和等比数列求和。请大家打开教材，翻到相关页面，我们一起复习一下。

2.新课讲解

现在，我们来学习本节课的主要内容。我会通过具体的例题来引导大家发现并总结更复杂的求和规律。请大家注意听讲并跟随我的思路一起思考。

例1：一个多边形的面积由三个三角形组成，分别为2平方单位、3平方单位和4平方单位。请问这个多边形的总面积是多少？

解：我们可以将这个多边形分成三个三角形，分别计算它们的面积并相加。所以，总面积=2+3+4=9平方单位。

通过这个例子，我们发现了多边形面积求和的规律。接下来，我们再来看一个更复杂的问题。

例2：一个数列的前几项分别为1、2、3、4、5，请问这个数列的前n项和是多少？

解：这个问题涉及到数列分段求和。我们可以将数列分成两部分，前n项和后n项，然后分别计算它们的和。所以，前n项和=1+2+3+...+n，后n项和=n+(n-1)+(n-2)+...+1。我们可以发现，前n项和等于后n项和的相反数。所以，前n项和=-(n+(n-1)+(n-2)+...+1)=-n(n+1)/2。

通过这个例子，我们学会了数列分段求和的方法。现在，请大家尝试解决下一个问题。

3.课堂练习

请大家独立完成教材中的练习题。我会挑选几份作业进行讲解和讨论。

练习题1：一个等差数列的前三项分别为1、3、5，请问这个数列的前n项和是多少？

练习题2：一个等比数列的前三项分别为2、4、8，请问这个数列的前n项和是多少？

4.总结与拓展

通过本节课的