广东省江门市台山市育英中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

台山市育英中学2022~2023学年度第一学期期中考试试题九年级数学

一．选择题

1.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.

【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故此选项错误．

故选C．

【点睛】考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形

2.平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．

根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．

【详解】点关于原点对称的点的坐标是．

故选：B．

3.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的概念“等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程”依次进行判段即可得．

【详解】解：A、，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意；

B、化简为，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意；

C、，是一元二次方程，选项说法正确，符合题意；

D、，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的概念．

4.抛物线的顶点坐标是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点即可求得顶点坐标．

【详解】解：是抛物线的顶点式，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．

故选：．

【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是．

5.一元二次方程的根的情况是（）

A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根

C.方程的根一定是正数 D.方程没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】计算，根据的范围进行判断即可．

【详解】解：对于一元二次方程来说，

∵，

∴方程没有实数根，

故选：D

【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式，熟记并正确计算是解题的关键．

6.抛物线与坐标轴的交点个数为（）

A.无交点 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

【解析】

【分析】先求出时，的值，再求出时，的值，由此即可得出交点个数．

【详解】解：对于抛物线，

当时，，即与轴的交点为，有1个，

当时，，

解得，即与轴的交点为，有1个，

综上，此抛物线与坐标轴的交点个数为2个，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．

7.已知函数的图象如图所示，那么方程的解是（）

A.-3，-1 B.-3，0 C.-1，0 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线与x轴交点的横坐标，即可得方程的解．

【详解】∵二次函数的图象与x轴的交点的横坐标为与，

∴的两根为：，．

故选：A．

【点睛】本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，找出抛物线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．

8.在抛物线上的一个点是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别把点的横坐标代入，求得函数值，即可进行判断．

【详解】解：A．当时，，故选项不符合题意；

B．当时，，故选项不符合题意；

C．当时，，故选项不符合题意；

D．当时，，故选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查求函数值，准确进行计算是解题的关键．

9.如图，把绕点旋转得到，旋转后点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合，则下列结论中，不一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转图形的性质逐项进行判断即可．

【详解】A．∵把绕点旋转得到，旋转后点A与点重合，

∴，

故选项正确，不符合题意；

B．∵把绕点旋转得到，旋转后点A与点重合，点B与点重合，

∴，

故选项正确，不符合题意；

C．根据图形旋转的性质和已知条件，没法证明，故选项错误，符合题意；

D．∵把绕点旋转得到，旋转后点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合，

∴，

故选项正确，不符合题意．

故选：C

【点睛】本题考查图形旋转，掌握图形旋转及其性质是解题关键．

10.已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的