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河南省2021年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．实数-2的绝对值是（）

A．-2 B．2 C．12 D．

2．河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元数据“2.94亿”用科学记数法表示为（）

A．2.94×107 B．2.94×108 C．

3．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A．(?a)2=?a2 B．2a2?a2

5．如图，a//b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．90° B．100° C．110° D．120°

6．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形

7．若方程x2?2x+m=0没有实数根，则

A．-1 B．0 C．1 D．3

8．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）

A．16 B．18 C．110

9．如图，?OABC的顶点O(0，0)，A(1，2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△ODA，当点D的对应点D落在OA上时，D

A．(23，0) B．(25，0) C．

第9题图 第10题图

10．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA?PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．若代数式1x?1有意义，则实数x的取值范围是

12．请写出一个图象经过原点的函数的解析式.

13．某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是.（填“甲”或“乙”）

第13题图 第14题图

14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在AD上，∠BAC=22.5°，则BC的长为.

15．小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A处，如图2，第二步，将纸片沿CA折叠，点D落在D处，如图3.当点D

三、解答题

16．（1）计算：3?1?19+(3?3)0

17．2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.

调查问卷

1近两周你平均每天睡眠时间大约是小时.

如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题

2影响你睡眠时间的主要原因是.（单选）

A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他

平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x6；②6≤x7；③7≤x8；④8≤x9；⑤9≤x10.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第（填序号）组，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为；

（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.

18．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y=k

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积.

19．开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点