第1章 6.1 探究ω对y=Asin ωx的图象的影响~6.3 探究A对y=Asin（ωx~φ}的图象的影响2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第1章6.1探究ω对y=Asinωx的图象的影响~6.3探究A对y=Asin（ωx~φ}的图象的影响2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高中数学必修第二册，第1章的第6.1节到第6.3节，主要包括三个部分的内容：

1.探究ω对y=Asinωx的图象的影响；

2.探究A对y=Asin（ωx+φ）的图象的影响；

3.通过对以上两个部分的探究，深入理解三角函数图象的变换规律，以及各个参数对图象的影响。

在教学过程中，我们将结合学生的实际水平，从具体实例出发，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现并掌握上述规律。同时，通过丰富的练习题目，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：通过观察和分析三角函数图象，引导学生发现ω和A对图象的影响规律，并能够运用这些规律解释和预测其他三角函数图象的行为。

2.直观想象：通过实际的图象变换，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和描述三角函数图象的变换过程。

3.数学建模：培养学生运用数学模型解决问题的能力，使其能够将实际问题转化为三角函数模型，并通过调整模型参数来解决问题。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了三角函数的基本概念，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其性质。他们应该能够识别和绘制基本的三角函数图象，并理解周期性、对称性和奇偶性等基本概念。此外，学生应该具备一定程度的代数知识，能够进行简单的代数运算和求解方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：在进行本节课的教学时，教师需要关注学生的学习兴趣，尽可能通过实际例子和有趣的应用问题来激发学生的学习热情。在能力方面，学生可能在学习过程中遇到挑战，尤其是对于逻辑推理和直观想象能力较弱的学生。因此，教师需要提供适当的指导和支持，帮助学生克服困难。同时，教师应该注意到学生的不同学习风格，采用多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习ω对y=Asinωx的图象的影响时，学生可能会对ω的增大导致图象的变化感到困惑，难以理解周期性和振幅之间的关系。在探究A对y=Asin（ωx+φ）的图象的影响时，学生可能会对相位φ的理解感到困难，不清楚φ的改变如何影响图象的位置和形状。此外，学生可能对如何将理论知识应用于实际问题感到迷茫，需要教师的引导和练习来提高这方面的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有必威体育精装版版的高中数学必修第二册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和准备与本节课内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行展示和解释，帮助学生更好地理解三角函数图象的变换规律。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些简单的实验器材，如三角板、直尺、彩色笔等，让学生通过实际操作来观察和绘制三角函数图象，增强学生的实践操作能力。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够在课堂上进行合作学习和实验操作。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“探究ω对y=Asinωx的图象的影响”和“探究A对y=Asin（ωx+φ）的图象的影响”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解本节课的基本概念和知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的两个探究课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出本节课的两个探究课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解ω和A对三角函数图象的影响，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中