七年级下册数学第五章第一节试卷及答案人教版.pdfVIP

6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

7．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数．

8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

9．探究题：

（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，

并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，

并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对

顶角有_________对，邻补角有_________对．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是

A．B．

C．D．

【答案】C

2．下列说法正确的是

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角

D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

【答案】D

【解析】A．大小相等的两个角互为对顶角，错误；

B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角；错误；

C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角，错误；

D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，正确．

故选D．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有

A．0对B．1对

C．2对D．4对

【答案】C

4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于

A．130°B．140°

C．150°D．160°

【答案】A

【解析】因为∠1+∠BOC=180°，∠1＋80°=∠BOC，所以∠1+∠1+80°=180°，解得：∠

1=50°，所以∠BOC=130°．故选A．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

5．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是

__________.

【答案】∠2和∠4；∠3

【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，

但邻补角有两个．由图形可知，∠1的对顶角是∠3，∠1的邻补角是∠2和∠4．

6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________．

【答案】40°，对顶角相等

【解析】因为对顶角相等，所以∠2=∠1=40°．

故答案为：40°，对顶角相等．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

7．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数．

【解析】因为∠BOF=∠2=60°，

所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°．

8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

9．探究题：

（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，

并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，

并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对

顶角有_________对，邻补角有_______