专题2.6 确定二次函数解析式的方法【八大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.6确定二次函数解析式的方法【八大题型】

【北师大版】

【题型1已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】1

【题型2利用顶点式确定二次函数解析式】2

【题型3利用交点式确定二次函数解析式】2

【题型4利用平移确定二次函数解析式】3

【题型5利用对称变换或旋转变换确定二次函数解析式】4

【题型6根据图象信息确定二次函数解析式】4

【题型7根据几何图形的性质确定二次函数解析式】6

【题型8根据数量关系确定二次函数解析式】8

【题型1已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】

2

【例1】（2023·陕西西安·西安市庆安初级中学校联考模拟预测）二次函数=++(≠0)中的自变

量与函数值的部分对应值如下表：

…−2−1013…

…−16−9−4−1−1…

下列选项中，正确的是（）

A．这个函数的最大值为−1

=3

B．这个函数图象的对称轴为直线

C．这个函数的图象与轴有两个不同的交点

3

D．若点−,，4在该抛物线上，则＜

1，212

2

2

【变式1-1】（2023春·浙江杭州·九年级统考期末）若二次函数=(≠0)的图象过点(−2,−3)，则必在

该图象上的点还有（）

A．(−2,−3)B．(2,3)C．(2,−3)D．(−2,3)

2

【变式1-2】（2023·上海·九年级假期作业）已知抛物线=++(≠0)经过点23

（，），（，

42，那么++的值是（）

），（，）

A．2B．3C．4D．

1

2

【变式1-3】（2023春·广东广州·九年级校考期中）已知抛物线=3++过点−1，和5，，

4，−1．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求抛物线的顶点的坐标．

【题型2利用顶点式确定二次函数解析式】