专题2.6二次函数与几何压轴综合问题大题专练（培优强化40题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.6二次函数与几何压轴综合问题大题专练（培优强化40题）

一、解答题

12021··=2++a≠0

．（黑龙肇源县第五中学九年级期中）如图，抛物线（）与直

y=x+1A-10B4nC50

线相交于（，），（，）两点，且抛物线经过点（，）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)PABABPPD⊥x

点是直线上方抛物线上的一个动点（不与点、点重合），过点作直线

DABEPm

轴于点，交直线于点，设点的横坐标为．

①求线段PE长的最大值，并求此时P点坐标；

②是否存在点P使△为等腰三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明

理由．

22021··A

．（湖南长沙县安沙镇杨梓中学九年级期中）如图，已知在平面坐标系中，点的坐

(-10)B(30)C(0-3)

标为，，点坐标为，，点坐标为，，根据条件，解答下列问题：

(1)1ABC

如图，求经过、、三点的抛物线的解析式；

(2)2DABDC

如图，设该抛物线的顶点为点，求四边形的面积；

(3)3QQAQCAC△QAC

如图，设点是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，，，当周长最

小时，求点Q的坐标，并求出此时△QAC周长的最小值．

32021··

．（广东华中师范大学海丰附属学校九年级期中）如图，已知二次函数的图象经过点

(3,3)(4,0)OPPx

、和原点．为二次函数图象上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为

(,0)OAC

，并与直线交于点．

(1)求出二次函数的解析式；

(2)当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；

(3)0P△P

当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；

如果不存在，请说明理由．

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42021··yx2xyA

．（安徽合肥市五十中学新校九年级期中）直线＝﹣与、轴分别交于点、

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