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数学教育概论期末题--第1页

《数学教育概论》

一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？

（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而

简单。

（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是

非常必要的。

(3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的

解法。

(4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观

念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？

答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的

影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变？

答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为

主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或

少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。

1980年代后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及

相应的思想学派变得兴旺起来。

二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？

答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300）

（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪）

（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶）

（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天）

5、20世纪数学观有什么变化？

答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。

数学正在走出形式主义的光环。

(2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。

(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。

6、你如何认识数学的文化本质？

答：（1）数学是人类文明的火车头。

（2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。

（3）数学应从社会文化中汲取营养。

（4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。

（5）数学成为描述自然和社会的语言。

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7、简述我国数学教学理念的发展？

答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。

（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。

（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。

(4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？

答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院

士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的

数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总

体的叙述，另外两本是更加具体的分析。

9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？

答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在

匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥延根、巴黎等地攻读数学、物理和

哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移

居美国，1942年任美国斯坦福大学教授。他一生发表两百多篇论文和许多专著。

主要代表作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》

10、波利亚的解题理论主要有哪几大步骤？