带电粒子在立体空间中的运动-高考物理复习.pptx

;

;;空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的.现在主要讨论两种情况：

(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动.这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动.

(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动.;例1如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为θ.已知质子的质量为m、电荷量为e.质子重力不计，则下列说法正确的是

A.质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直

于纸面向里

B.质子在垂直于磁场平面做圆周运动的半径为

C.质子做螺旋线运动的周期为

D.一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离(即螺距)为;;例2(2023·山东菏泽市模拟)在空间中存在水平向右的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E，方向均沿x轴水平向右.在O点，一个α粒子(氦原子核)以速度v0沿与x轴夹角为60°的方向射入电、磁场，已知质子质量为m、电荷量为q，不计α粒子的重力.求：;;;(2)α粒子从O点射出后，第3次与x轴相交时的动能.;;;;分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系.带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题.有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋进运动)来求解.;例3(2022·山东卷·17)中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0z≤d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；－3d≤z0，y≥0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为45°；z0，y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场.质量为m、带电量为＋q;(1)当离子甲从A点出射速度为v0时，求电场强度的大小E；;;(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm；;;;答案(d，d,0);;;;;;1.(2022·重庆卷·5)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录.为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图)，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则

A.电场力的瞬时功率为qE

B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B

C.v2与v1的比值不断变大

D.该离子的加速度大小不变;根据功率的计算公式可知P＝Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P＝Eqv1，A错误；

由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式知F洛＝qv2B，B错误；;1;1;1;1;3.某离子实验装置的基本原理图如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长度d＝4R，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场强度等大.现有一正离子从左侧截面的最低点A处以初速度v0沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点;(1)电场强度的大小；;(2)离子到达B点时速度的大小；;(3)Ⅱ区中磁感应强度的大小；;;(4)Ⅱ区的长度L应为多大.;;1;1;1;在正方体中，粒子在平行于MPRG平面方向的分运动为匀速圆周运动，在垂直于MPRG平面方向的分运动为匀加速直线运动，

设粒子做圆周运动的周期为T，;根据几何关系可知粒子离开正方体时的速度在垂直于平板方向的分量大小为v2＝vcos30°.

离开正方体后粒子做匀速直线运动，;1;根据几何关系有R＋Rcos60°＝L，;;