专题2.8 期末重难点突破训练卷（一）（沪科版）（解析版）.pdfVIP

2020-2021学年八年级下册期末重难点突破训练卷（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

1

A．B．2C．D．

30.550

2

【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

1

【解答】解：A、3是最简二次根式，故本选项符合题意；

2

B、2=|a|不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

1

C、0.5=2不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

2

D、50=52不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．

2．（4分）下列等式成立的是（）

1

A．2+2=22B．3÷=23C．(―3)2=3D．3×2=5

6

【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．

【解答】解：A、2+2，无法进行加减运算，故此选项错误；

1

B、3÷=32，故此选项错误；

6

C、(―3)2=3，故此选项正确；

D、3×2=6，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．有两个实数根D．没有实数根

【分析】计算方程根的判别式，判断其符号即可得出答案．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0，

2222

∴△＝b﹣4ac＝[﹣（m+1）]﹣4（3m﹣6）＝m﹣10m+25＝（m﹣5）≥0，

∴方程总有两个实数根．

故选：C．

【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关

键．

4．（4分）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应

范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC

＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（）

A．1.2米B．1.5米C．2.0米D．2.5米

【分析】过点D作DE⊥AB于点E，构造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的长度即可．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，

∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，

∴AE＝AB﹣BE＝2.5﹣1.6＝0.9（米）．

在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD=2+2=0．92+1．22=1.5（米）

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得

线段AD的长度．

5．（4分）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（）

A．八边形