【素养目标】 2.3.2 有理数乘法的运算律 教案 2024-2025学年北师大数学七年级上册.docx

【素养目标】2.3.2有理数乘法的运算律教案2024-2025学年北师大数学七年级上册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来源于2024-2025学年北师大数学七年级上册的第三章“有理数的乘法”，具体包括以下几个部分：

1.有理数的乘法运算法则

2.乘法分配律的应用

3.乘法结合律的应用

4.乘法交换律的应用

本节课的重点是让学生掌握有理数的乘法运算法则，并能灵活运用乘法分配律、结合律和交换律进行简便计算。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析，发现有理数乘法运算律的规律，并能运用这些规律进行合理的推理和判断。

2.数学建模：培养学生运用乘法运算律解决实际问题的能力，学会将现实问题转化为数学模型进行求解。

3.数学运算：让学生掌握有理数乘法的运算方法，提高学生进行数学运算的速度和准确性，培养学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过利用数形结合的方法，帮助学生建立直观的乘法运算表象，提高学生对乘法运算的理解和想象能力。

5.数据分析：使学生能够运用乘法运算律对数据进行合理的分析，从而解决实际问题，提高学生的数据分析能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-有理数的乘法运算法则：理解并掌握有理数乘法的基本规则，包括正数、负数和零的乘法。

-乘法分配律的应用：能够将乘法分配律应用于实际问题，解决涉及加减法和乘法的混合运算问题。

-乘法结合律的应用：理解乘法结合律，并能够将其应用于简化计算过程。

-乘法交换律的应用：掌握乘法交换律，并能够在计算中灵活运用。

2.教学难点

-乘法分配律的理解：学生可能难以理解乘法分配律的抽象概念，如何将一个数与两个数的和相乘，分解为与每个加数分别相乘后再相加。

-乘法结合律的运用：学生可能不清楚在何种情况下应用乘法结合律来简化计算，以及如何正确地重新排列乘法表达式。

-乘法运算律的的综合应用：在解决实际问题时，如何正确地选择和运用乘法运算律，将复杂的计算简化。

-零的乘法：学生可能对零乘以任何数都等于零的概念感到困惑，如何解释这一特殊情况的合理性。

教学时，教师应通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘法运算法则，并通过练习题让学生在实践中运用所学知识，逐步克服难点，提高数学素养。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大数学七年级上册的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观展示乘法运算律的应用和解释。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如使用计算器进行乘法运算实验，或者使用实际物品进行乘法运算的直观展示。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，以便学生进行合作学习和讨论；设置实验操作台，以便学生进行实验操作和观察。

教学过程

1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们来学习有理数乘法的运算律。

-首先，我们回顾一下有理数乘法的基本规则，大家能举个例子吗？

2.探究有理数乘法运算法则

-同学们，我们来探究一下有理数乘法运算法则，请大家观察这个例子：2×3×4=(2×3)×4=6×4=24。

-大家发现了吗？无论我们怎么变化乘法的顺序，结果都是相同的。这就是乘法结合律。

3.乘法分配律的应用

-同学们，我们再来学习一下乘法分配律。请大家看这个例子：5×(2+3)=5×2+5×3=10+15=25。

-大家可以看到，我们可以将乘法分配到每个加数上，然后再相加，结果是相同的。

4.乘法结合律的应用

-同学们，现在我们来应用一下乘法结合律。请大家解决这个问题：3×4×5=(3×4)×5=12×5=60。

-我们可以看到，无论我们是先计算3和4的乘积，还是先计算4和5的乘积，结果都是相同的。

5.乘法交换律的应用

-同学们，最后我们来学习一下乘法交换律。请大家看这个例子：2×3=3×2=6。

-大家可以看到，无论我们是先计算2和3的乘积，还是先计算3和2的乘积，结果都是相同的。

6.实际问题解决

-同学们，现在我们来解决一个实际问题。请大家计算这个表达式的值：8×(5+3)-4×2。

-大家可以根据我们刚才学到的乘法运算律来简化计算，大家能解决这个问题吗？

7.总结与反馈

-同学们，我们今天学习了有理数乘法的运算律，包括乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律。

-大家能总结一下这些运算律的应用方法和注意事项吗？

8.作业布置

-同学们，今天的作业是解决一些有关有理