7.3 二元一次方程组的应用 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册.docx

7.3二元一次方程组的应用教学设计2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是鲁教版（五四制）数学七年级下册第7.3节“二元一次方程组的应用”。内容包括：

1.理解二元一次方程组的实际应用背景。

2.学会用二元一次方程组解决实际问题。

3.掌握二元一次方程组的解法和应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，本节课将引导学生将这些知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。同时，本节课的内容也为后续学习更复杂的方程组和数学问题打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标有：

1.数学抽象：通过解决实际问题，让学生理解二元一次方程组的抽象意义，培养学生从实际问题中提取数学模型的能力。

2.逻辑推理：引导学生运用已知的二元一次方程知识，推理解决新的问题，培养学生运用数学逻辑进行推理的能力。

3.数学建模：让学生学会构建二元一次方程组模型，解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数学运算：通过解二元一次方程组，提高学生的运算能力，培养学生准确、快速地进行数学运算的能力。

5.直观想象：通过图形演示，让学生直观地理解二元一次方程组的解的性质，培养学生直观想象的能力。

6.数据分析：让学生通过数据分析，找出问题的规律，培养学生分析数据、解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二元一次方程组的实际应用背景，能够从实际问题中抽象出二元一次方程组模型。

-掌握解二元一次方程组的基本方法，包括代入法、消元法等。

-能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用能力。

2.教学难点：

-将实际问题转化为二元一次方程组：学生可能难以将实际问题中的信息抽象成数学表达式，形成方程组。

-解二元一次方程组的方法选择：学生可能对何时使用代入法、何时使用消元法难以判断，需要教师指导。

-理解和应用二元一次方程组的解的性质：学生可能对解的判别式、解的情况理解不深，需要在教学中通过实例进行讲解。

例如，在讲解“速度与时间”的实际问题时，学生需要将题目中的信息转化为数学表达式，形成方程组。教师可以通过例题演示如何将实际问题转化为方程组，并强调转化过程中的关键步骤。在解方程组时，教师应引导学生判断使用代入法还是消元法，并解释两种方法的适用场景。同时，教师应通过具体例子讲解解的判别式，让学生理解不同解的情况及其含义。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有鲁教版（五四制）数学七年级下册第7.3节“二元一次方程组的应用”的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的二元一次方程组实际应用问题的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解方程组的应用背景。

3.实验器材：如果涉及实验操作，确保实验器材的完整性和安全性，例如计时器、测量工具等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“二元一次方程组的应用”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二元一次方程组是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二元一次方程组实际应用问题的图片或视频片段，让学生初步感受二元一次方程组的魅力或特点。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解二元一次方程组的实际应用或作用。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二元一次方程组的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

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