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2010-2023历年河南省卫辉市第一中学高三一月月考数学文卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.=???????????????（???）

A．

B．

C．

D．

2.如果的展开式中含有非零数项，则正整数n的最小值为????????。

3.已知函数，下列结论正确的个数为??????（???）

（1）图像关于对称

（2）函数在区间上单调递增

（3）函数在区间上最大值为1

（4）函数按向量平移后，所得图像关于原点对称

A．0

B．1

C．2

D．3

4.（（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且

（Ⅰ）确定点G的位置；

（Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．??

5.如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：?????。

①平面EFG//平面PBC

②平面EFG平面ABC

③是直线EF与直线PC所成的角

④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

6.（本小题满分12分）已知函数在处有极值。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在[-3，3]上有且仅有一个零点，求的取值范围。

7.已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值是?????????????（???）

A．2???B．3???C．4???D．5

8.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（???）

A．10

B．12

C．13

D．14

9.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是???????。

10.已知函数的图象可能是（???）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：5

3.参考答案：D

4.参考答案：

（1）的中点。

（2）

5.参考答案：①②③考查知识点：本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用，以及面面、线线的夹角问题。

解析：??如图E、F、G分别为各棱的中点

FG//PC,PC面PBC，FG//面PBC,

同理，GE//面PBC，FGGE=点G，面EFG//面PBC,故选①;

又?PC面ABC,且FGPC,

FG面ABC,FG面EFG,面EFG面ABC故选②;

又易知EF//BP,故是直线EF与直线PC所成的角，选③

当ABC为直角三角形时④选项才正确。

所以选①②③

6.参考答案：

（1）的单调递增区间是

单调递减区间是（-2，0）

（2）

7.参考答案：A考点：直线与圆相交的性质．

分析：设BC的中点为D，则||=||=||，故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，把原点坐标代入直线方程求出a的值．

解：设BC的中点为D，则+=2，∴||=2|-|=2||，

∴||=||=||．故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，

∴a-2=0，a=2，

故选A．

8.参考答案：C考点：简单线性规划的应用．

专题：计算题；数形结合．

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过区域内某个顶点时，z最大值即可．

解答：解析：先画出约束条件

的可行域，如图，

得到当x=，y=时目标函数z=2x+4y有最大值为，Zmax=2×+4×=13．

故选C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

9.参考答案：5

10.参考答案：B