人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 5.2.1 《基本初等函数的导数》教学设计.docx

人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册5.2.1《基本初等函数的导数》教学设计

授课内容

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授课时间

教学内容分析

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册5.2.1《基本初等函数的导数》，主要包括幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的导数公式及其应用。这部分内容是学生之前学习的导数概念的进一步深化，与学生在九年级已学习的导数基本性质、导数计算方法有着密切联系。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了导数的定义及四则运算法则，对导数的概念有了初步理解。本节课将在此基础上，引导学生学习基本初等函数的导数公式，使学生在实际计算中更加熟练运用导数，解决相关问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：运用数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等核心素养。通过学习基本初等函数的导数公式，使学生能够理解和掌握导数在函数研究中的作用，提高数学抽象能力；学会运用逻辑推理推导导数公式，增强逻辑思维能力；能将导数应用于实际问题，建立数学模型，培养数学建模素养；并在实际问题中运用导数进行计算，提高数学运算能力，为后续深入学习高等数学打下坚实基础。

重点难点及解决办法

本节课的重点是基本初等函数的导数公式及其应用。难点在于导数公式的推导过程以及如何将这些公式灵活运用于解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过课堂讲解、示例演示和课后练习，使学生熟练掌握导数公式，强化记忆。

2.针对难点，采用启发式教学方法，引导学生通过小组讨论、合作探究等方式，逐步推导出导数公式，理解其内在逻辑。

3.设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生运用导数公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

4.结合数学软件或图形计算器等工具，辅助学生形象地观察函数图像与导数之间的关系，帮助学生突破难点，加深理解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册教材，以便查阅本节课相关内容。

2.辅助材料：准备基本初等函数的图像、导数计算过程的相关图表，以及导数应用实例的视频资料，辅助学生形象理解。

3.实验器材：若需使用数学软件或图形计算器，提前检查设备功能正常，确保教学过程中可随时使用。

4.教室布置：根据教学需求，提前设置分组讨论区，便于学生合作探究；同时预留空间作为实验操作台，方便学生进行实际操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示实际生活中的速度与加速度变化图像，提出问题：“如何准确地描述这些变化？”

-学生思考并尝试回答，教师引导总结：导数能帮助我们描述函数的变化快慢，进而引入本节课的内容。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾导数的基本概念，引导学生推导幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的导数公式。

-教师通过示例讲解，突出导数公式的推导过程，解释每个步骤的数学原理。

-针对重点内容，设计板书，清晰展示推导过程，方便学生记录和理解。

3.巩固练习（10分钟）

-布置一些具有代表性的练习题，让学生独立计算，巩固导数公式。

-学生完成后，组织小组讨论，互相检查答案，共同分析解题思路。

-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生发现和纠正错误。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，提出问题，检查学生对导数公式的掌握情况。

-学生回答问题时，鼓励他们解释思考过程，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

5.情境互动（5分钟）

-设计一个实际问题，如物体的运动轨迹，要求学生运用导数公式建立数学模型，解决问题。

-学生分组讨论，共同分析问题，提出解决方案。

-教师点评各组的解答，引导学生发现问题的解决方法，并总结导数在实际问题中的应用。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-提供一道具有挑战性的题目，要求学生在课后思考，如利用导数研究函数的单调性、极值等。

-学生尝试解决问题，培养他们的数学建模、逻辑推理和数学运算能力。

7.总结与反思（5分钟）

-教师简要回顾本节课的重点内容，强调导数公式在实际问题中的应用。

-学生分享自己在课堂上的收获和感悟，提出疑问，教师给予解答。

总计用时：45分钟

教学过程中，教师需关注学生的学习状态，适时调整教学节奏，确保教学双边互动，充分调动学生的积极性。通过以上教学设计，使学生理解和掌握导数公式，提高解决问题的能力，培养学科核心素养。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的导数公式，并运用这些公式进行相关计算。

-学生能够运用导数分析函数的单调性、极值等问题，提高了解决实际问题的能力。

-学生通过课堂讨论和练习