北师大版七年级数学上册第四章2角第2课时课件.ppt

2角第2课时

课时目标素养达成1.会测量角,能正确比较角的大小几何直观、推理能力、应用意识2.理解角平分线的相关知识并应用其解决问题几何直观、推理能力、运算能力

【课前预习】【要点归纳】1.角的测量及大小比较(1)度量法:用___________量出它们的度数,再进行比较.?(2)叠合法:将两个角的顶点及一条边_________,另一条边放在重合边的同侧,就可以比较大小.?量角器重合

2.角的平分线定义从一个角的顶点引出的一条_________,把这个角分成两个_________的角?图示符号语言射线相等∠AOB?∠AOC∠BOC?

3.用尺规作角已知∠AOB.求作:∠AOB=∠AOB.作法如下:

①作射线OB;②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点D,交OB于点E;③以点O为圆心,以OE长为半径作弧,交OB于点E;④以点E为圆心,以DE长为半径作弧,交前面的弧于点D;⑤过点D作射线OA.∠AOB就是所要作的角.

【对点小练】1.如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是()A.∠A∠B B.∠A∠BC.∠A=∠B D.没有量角器,无法确定B

2.如图,OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=65°,则∠AOB的度数是()A.115° B.120° C.125° D.130°D

【典例微课】【重点1】角的和差(几何直观、推理能力)【典例1】(1)如图①所示,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.若∠DCE=25°,则∠ACB=°;?若∠ACB=130°,则∠DCE=°.?(2)如图②所示,有两个同样的三角板,将60°锐角的顶点A叠放在一起,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.

【自主解答】(1)当∠DCE=25°时,因为∠BCE=90°,所以∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°,因为∠ACD=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°;当∠ACB=130°时,因为∠ACD=90°,所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°,因为∠BCE=90°,所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°.答案:15550(2)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下:因为∠CAD=∠BAE=60°,所以∠DAE=∠CAD-∠CAE=60°-∠CAE,所以∠DAB=∠DAE+∠BAE=120°-∠CAE,所以∠DAB+∠CAE=120°.

【变式训练】已知∠AOB=α,以OB为始边作∠BOC=β(αβ),则∠AOC的大小为_____________.?【解析】根据题意,∠AOB=α,以OB为始边作∠BOC=β(αβ)可以分两种情况:(1)当边OC在∠AOB的外侧时,如图,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β;(2)当边OC在∠AOB的内侧时,如图,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-β.α+β或α-β

【重点2】角平分线的应用(运算能力)【典例2】如图,∠AOB=90°,OC在∠AOB的内部,分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON.若∠BOC=30°,求∠MON的度数.?

【变式训练】在典例2的基础上,若将OC绕点O顺时针旋转,使OC在∠AOB的外部且锐角∠BOC=30°,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,画出示意图,你能求出∠MON的度数吗?若能,求出其值;若不能,试说明理由.?

【重点3】用尺规作角【典例3】(教材再开发·P124例2拓展)如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1-∠2.【自主解答】如图,∠AOC即为所求.

【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳龙华期末)如图,∠COD是一个平角,OE平分∠BOD.请根据量角器的读数,分析并计算∠COE的大小为()A.155° B.150° C.135° D.130°A

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2.(2024·广州期末)如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB的度数是()A.15° B.20° C.30° D.70°【解析】由题中图形可知,∠AOB=60°-45°=15°.A

3.如图所示,∠AOD-∠AOC等于()A.∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD【解析】结合图形,显然∠AOD-∠AOC=∠COD.D

4.如图,直线AB,CD交于点O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50°,那么∠AOC=_______°.?【解析】因为OE是∠BOC的平分线,所以∠BOC=2∠BOE=100°,所以∠AOC=180°-∠BOC=80°.80

【课后提升】【基础练】1.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是()A.48