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2010-2023历年河南省信阳高级中学高二下学期期中文科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求∠DAC和线段的长

2.已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

3.两个相似三角形的面积分别为4和9，则这两个三角形的相似比为

A．

B．

C．

D．

4.AB,CD是半径为1的⊙O的两条弦，它们相交于AB的中点P,若PC=,∠0AP=45°,则DP=??????.

5.如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是????

A．

B．

C．

D．

6.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（???）个顶点。

A．(n+1)(n+2)

B．(n+2)(n+3)

C．

D．n

7.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H.若AD=5，BC=7，则GH=________.

8.已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数，则该回归直线方程为（?）

A．

B．

C．

D．

9.现在大学校园里风行“拿证热”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书，其报考步骤为：①领准考证；②报名；③笔试、上机考试；④摄像。其正确的流程为?????????????（用序号表示）

10.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成________部分，______个交点

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：如图所示，由直径AB=6，知⊿为等边三角形，∴

又∵直线L过点C与圆相切，∴∠DCA=…………6分

∴，∴.∵，，所以∥.∴，。连接,于是⊿为等边三角形，故=3.?

2.参考答案：连PB，∵BC切⊙P于点B，

CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB2=CD·CE…….3分

∴CE=4，DE=2，BP=1……………..6分

又∵EF⊥CE，PB⊥BC，?

∴△CPB∽△CFE，

∴，EF=?……….12分

3.参考答案：A此题为基础题

由平面几何可得，相似三角形的面积比等于相似比的平方，而两个相似三角形的面积分别为4和9，即面积比为，所以这两个三角形的相似比为，故选择A

4.参考答案：

5.参考答案：B本题考查相似比例。在图中成比例的线段在两条直线对应的位置上。只要看各个选项中的字母是否对应正确。

6.参考答案：B

7.参考答案：1考点：梯形中位线定理．

分析：根据梯形中位线的性质，计算出EF的长，再根据三角形中位线的性质，求出EG和HF的长，从而计算出GH的长．

解：∵EF是梯形ABCD的中位线，

∴E、GH、F分别为AB、BD、AC、DC的中点，

又∵AD=5，BC=7，

∴EF=（5+7）÷2=6，EG=HF=6÷2=3，

∴GH=EF-EG-HF=7-3-3=1．

8.参考答案：B考点：线性回归方程．

分析：根据回归直线斜率的估计值是1.23，得到线性回归方程是y=1.23x+b，根据横标和纵标的值得到样本中心点，把中心点代入方程求出b的值．

解：∵回归直线斜率的估计值是1.23，

∴线性回归方程是y=1.23x+b

∵样本平均数，

∴样本中心点是（4，5）

∴5=1.23×4+a

∴a=0.08，

∴线性回归方程是y=1.23x+0.08，

故选B．

9.参考答案：考点：流程图的作用．

分析：根据经验可以知道首先要报名，摄像，再领取准考证，最后笔试上级考试，根据正确流程写出顺序．

解：根据经验可以知道首先要报名，摄像，

再领取准考证

最后笔试上级考试，

∴正确的流程是②→④→①→③

故答案为：②→④→①→③

10.参考答案：考点：归纳推理．

分析：先分别求得3条、4条直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数，求出每多一条直线增加的平面区域和交点个数，总结规律，进而求解．

解：1条直线，将平面分为两个区域；

2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；

3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；

4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；

…

n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加n个平面区域；

所以n条直线分平面的总数为1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=，

所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+…n-1=，

答案为，．