第2章 第17课时 垂线的定义及性质2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第2章第17课时垂线的定义及性质2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2章第17课时垂线的定义及性质2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2023-2024学年七年级下册数学教材，第2章的第17课时，主要学习垂线的定义及性质。本节课的内容主要包括以下几个部分：

1.复习导入：回顾上节课所学的线段、射线和直线的概念，引导学生通过复习旧知来为新课的学习做好铺垫。

2.垂线的定义：通过具体的图形和实际问题，引导学生探究垂线的定义，即垂线是与另一条直线相交，且交角为90度的直线。

3.垂线的性质：学习垂线的一些基本性质，如垂线段是最短的距离，垂线可以平移等。

4.例题讲解：通过一些具体的例题，让学生学会如何运用垂线的性质来解决问题。

5.练习与巩固：设计一些练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握垂线的定义和性质。

6.总结与拓展：对本节课的主要内容进行总结，同时提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究垂线的定义和性质，培养学生运用逻辑推理的能力，能够理解和运用垂线的相关性质和定理。

2.数学建模：通过实际问题和生活情境，培养学生运用数学知识进行建模的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用垂线的性质来解决。

3.空间想象：通过观察和操作具体的图形，培养学生空间想象的能力，能够直观地理解和描绘垂线的性质和应用。

4.数学运算：通过例题讲解和练习巩固，培养学生运用数学运算的能力，能够熟练地运用垂线的性质进行计算和解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

-垂线的定义：理解垂线是与另一条直线相交，且交角为90度的直线。

-垂线的性质：掌握垂线段是最短的距离，垂线可以平移等基本性质。

-应用垂线性质解决问题：学会如何运用垂线的性质来解决实际问题。

2.教学难点：

-垂线性质的理解和应用：学生可能难以理解和运用垂线的一些基本性质，如垂线段是最短的距离，垂线可以平移等。

-空间想象能力的培养：学生可能难以直观地理解和描绘垂线的性质和应用，需要通过具体的图形和实际问题来进行引导和培养。

-逻辑推理能力的培养：学生可能对于如何运用逻辑推理来证明垂线的性质和定理感到困难，需要通过具体的例题和练习来进行引导和培养。

教学方法与手段

1.教学方法：

-引导法：通过提出问题、引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

-互动讨论法：通过小组讨论、同桌交流等方式，促进学生之间的互动和合作，培养学生的逻辑推理和表达能力。

-实践操作法：通过实际操作、动手实践，让学生在操作中体验和理解垂线的性质和应用。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示垂线的性质和应用，提高学生的学习兴趣和理解能力。

-教学软件辅助：运用教学软件，如数学教学软件或在线教学平台，提供丰富的教学资源和互动工具，帮助学生更好地学习和理解垂线的相关知识。

-实物模型：使用实物模型或教具，如直尺、三角板等，让学生直观地感受和理解垂线的性质和应用。

教学过程

1.导入（5分钟）

-同学们，上节课我们学习了线段、射线和直线的概念，大家还记得吗？今天我们将继续学习直线的一种特殊类型——垂线。请大家打开教材，翻到第2章的第17课时，我们来一起探究垂线的定义及性质。

2.垂线的定义（10分钟）

-同学们，请大家观察黑板上的图形，我给大家展示了两条相交的直线，请大家找出它们的交点，并用量角器测量交角的度数。

-好的，大家发现这两条直线的交角是90度，这种特殊的直线我们称之为垂线。那么，垂线有哪些性质呢？请大家认真阅读教材，并结合黑板上的图形，小组内讨论一下。

3.垂线的性质（10分钟）

-同学们，根据你们的讨论，我们可以总结出垂线的一些性质。首先，垂线段是最短的距离，也就是说，从一点到一条直线的垂线段是最短的路径。其次，垂线可以平移，也就是说，如果有一条垂线通过一个点，那么通过这个点的所有垂线都是相等的。

-请大家再看一下黑板上的图形，我给大家标记了一些点，请大家尝试用直尺和三角板来画出通过这些点的垂线，并观察一下它们的性质。

4.例题讲解（10分钟）

-同学们，现在我们来做一些例题，看看如何运用垂线的性质来解决问题。请大家看教材上的第17页，第5题，大家试着独立解答一下，然后我们一起来讨论。

-好的，大家都完成了吗？我们来一起看看答案。请大家注意，解答这道题的关键是正确画出垂线，并运用垂线的性质