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2010-2023历年河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是(????)
A.
B.
C.
D.
2.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(???)
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
3.(本小题满分12分)设集合,,若,求实数m的取值范围.
4.在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为(???)
A.1∶
B.1∶9
C.1∶
D.1∶
5.???
A.R
B.[-9,+)
C.[-8,1]
D.[-9,1]
6.(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的:
(1)试判断是否在平面内;(回答是与否)
(2)求异面直线与所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
7.(本小题满分12分)已知函数
(1)若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
(2)求在区间上的最小值的表达式。
8.函数与在同一坐标系中的图像只可能是??(??)
A.???????????????B.??????????????C.????????????????D.
9.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(???)
A.
B.
C.
D.
10.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点?不同于点),且为的中点.
求证:(1)平面平面(2)直线平面
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:A试题分析:由对x>1或x<1进行讨论,把不等式转化为f(x)>0或f(x)<0的问题解决,根据f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,把函数值不等式转化为自变量不等式,求得结果.解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,∵,∴1°当x>1时,f(x)<0=f(3)∴1<x<3;2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)∴-3<x<0.3°当x=1时,不等式的解集为?.综上,的解集是{x|1<x<3或-3<x<0},故选A.
考点:奇偶性和单调性
点评:考查函数的奇偶性和单调性解不等式,体现了分类讨论的思想方法,属基础题.
2.参考答案:B试题分析:根据题意,依次分析选项:A,根据线面垂直的判定定理判断.C:根据线面平行的判定定理判断.D:由线线的位置关系判断.B:由线面垂直的性质定理判断;综合可得答案
A,根据线面垂直的判定定理,要垂直平面内两条相交直线才行,不正确;
C:l∥α,m?α,则l∥m或两线异面,故不正确.
D:平行于同一平面的两直线可能平行,异面,相交,不正确.
B:由线面垂直的性质可知:平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面.故正确.
故选B
考点:立体几何中线面之间的位置关系
点评:本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理,也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查,属中档题
3.参考答案:试题分析:解:
1°:若,则??6分
2°:若,则???10分
综上所述:实数m的取值范围为???12分
考点:集合的交集运算
点评:解决该试题的关键是能理解含有参数的集合,结合数轴法来得到集合的包含关系,进而得到,求解得到结论,属于基础题。
4.参考答案:D试题分析:几何体中,体积比是相似比的立方,面积比是相似比的平方,直接求解即可.设小锥体的高为h1,大锥体的高为h2,利用一个锥体被平行于底面的截面所截得的小锥体与原锥体体积之比等于相似比的立方,而这个截面面积与底面面积之比等于相似比的平方,即,则借助于合分比性质可知锥体被截面所分成的两部分的体积之比为1∶,选D.
考点:几何体体积比与相似边比值的关系运用
点评:本题是基础题,考查几何体的体积比与相似比的关系,常用此法简化解题过程,同学注意掌握应用.
5.参考答案:C试题分析:根据题意,由于函数当,开口向下,对称轴x=1,那么结合定义域可知值域的范围是[-3,1],而对于,同理结合开口方向和对称轴x=-3,可知函数的值域为[-8,0),取各段函数的值域的并集可知结论为[-8,1],故选C.
考点:函数的概念
点评:解决的关键是根据已知的二次函数的性质,结合定义域和对称轴来求解各段的最值,再比较得到值域,属于基础题。
6.参考答案:(1)是(2)(3)试题分析:
解:(1)是?????3分
(2)??????7分(补全正方体即得)
(3)?????12分
又∵平面平面,∴直线平面
考点:空间的点线面的位置关系的运用
点评:解决的关键是利用
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