广东省江门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题.docx

广东省江门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1.-2的倒数是（）

A.-2 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．

【详解】解：-2的倒数是-，

故选：B．

【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．

2.下列等式的性质中，与下图的情形具有相同意义的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立是解题的关键．

【详解】解：由题意得，在平衡的天平两边同时加上一个相同重量的物体，天平仍然平衡，即相当于在等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立，

∴四个选项中，只有A选项符合题意，

故选：A．

3.下列各式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．

【详解】解：，，，

∴四个选项中，只有C选项中的式子成立，符合题意，

故选：C．

4.方程去分母后，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．

详解】解：

去分母得：，

故选B．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．

5.亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过人，将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：，

故选：C．

6.若单项式与可以合并，则的值为（）

A. B. C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查同类项定义，根据同类项的定义求出a、b的值，再代入即可求出答案．

【详解】解：∵单项式与可以合并，

∴

解得：

∴.

故选：A.

7.如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（）

A.西偏南 B.西偏南 C.南偏西 D.南偏西

【答案】C

【解析】

【分析】根据方向角的定义先求解，再利用角的和差关系进行计算即可．

【详解】解：如图，

由方向角的定义可知，，

∴，

∴，

∴射线的方向是南偏西．

故选：C．

【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差运算，理解题意是解本题的关键．

8.有一伙人准备合作投资某项目，若每人投资15万元，则还差2万元；若每人投资16万元，则多1万元.设这个项目需要资金x万元，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查一元一次函数，找准等量关系是解题的关键．

【详解】解：根据题意可得：，

故选B．

9.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）

A.30° B.45° C.60° D.70°

【答案】B

【解析】

【详解】解：设这个角的度数为x，

依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），

解得x=45°．

故选B．

【点睛】本题考查余角和补角，解题关键是明确余角和补角的定义，根据题意列出方程．

10.现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．设小长方形的长为、宽为，大长方形的长为，结合图形得出，，据此知，，继而得，整理可知，据此可得答案．

【详解】解：设小长方形的长为、宽为，大长方形的长为，

则，，

，，

，

即，

，

，

即小长方形的长与宽的差是，

故选：D．

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.已知是关于的一元一次方程，则值为______．

【答案】

【解析】

【分析】由一元一次方程的定义可直接进行列式求解．

【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，

∴，

解得：；

故答案为．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

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