五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳.doc

整数的运算定律在小数中同样适用

〔一〕加减法运算定律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，则就可以利用加法交换律将原式中的加数进展调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

举一反三：

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质=1\*3\*①：如果一个数连续减去两个数，则后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

例2.

减法性质=2\*3\*②：如果一个数连续减去两个数，则相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：

例3.

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数及一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…

凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进展简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进展简便计算：

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

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〔二〕乘除法运算定律

定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：

例如：2.5××××

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25××4=10，25××0.4=1

125××8=100，125××0.8=1

例5.××××

举一反三：简便计算

××××××

××××××16

定义：两个数的和及一个数相乘，可以先把它们及这个数分别相乘，再相加。

字母表示：，或者是

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.××××99＋1.2

××99(6)68×

随堂练习：简便计算

〔1〕6.3＋7.1＋3.7＋2.9〔2〕8.5－1.7＋1.5－3.3〔3〕3.＋72－43－57＋28

××××

×××××〔0.5＋0.8〕

×××××

×××××

〔3〕71×15＋15×22＋15×12〔4〕26×19＋26×56＋27×26

4.除法的性质〔连除〕

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质=1\*3\*①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法的性质=2\*3\*②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：

例14.简便计算：1000÷25÷4

举一反三：简便计算

〔1〕80÷5÷4〔2〕1000÷125÷8〔3〕1000÷4÷25

课后作业：

用简便方法计算

〔1〕〔155＋356〕＋〔345＋144〕〔2〕978－156－244

〔3〕24×25〔4〕99×37〔5〕103×37

〔6〕125×〔100－8〕〔7〕300÷25÷4〔8〕6000÷8÷125

〔9〕13×57＋13×32＋13×13〔10〕103×45－958－142

〔11〕125×88〔12〕4200÷35〔13)102×85

(14)78×12＋89×78－78(15)99×87(16)125×72

(17)493－138－262(18)2700÷45÷2(19)53×101－53

(20)55×12