用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文.pdfVIP

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第1页

用判别分析的方法判定DNA序列的类别

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第1页

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第2页

摘要

判别分析法是多元统计分析中的重要内容之一。

近年来，人们用判别分析的方法解决了不少在生产科

研和日常生活中的实际问题。本文用Fisher判别的思

想，从变量检验入手，给出了对DNA序列进行不同

分类的理论依据，并探讨错判概率与判别效率之间的

关系。通过对检验样本的回报情况分析可知，本文所

建立的模型分辨率高（95%），错判率低（1%），简

单而易于运行，适合于各种长度的DNA序列的分类，

因此实用性强，有较高的理论价值，为多元统计分析

方法在生物信息学领域中应用的又一典型实例。

关键词：

DNA序列、Fisher判别法、判别函

数、错判率。

一、问题提出

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第2页

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第3页

1．背景

人类基因组计划中的DNA全序列图是一本记录着人类自生老病死及遗传进

化的全部信息的“天书”。这本大自然写成的“天书”是由4个字符A、C、G、

T按一定的顺序排成的长约30亿的序列，其中没有断句，也没有标点符号，除

了这4个字符表示4种碱基以外，人们对它包含的内容知之甚少，难以读懂，

破译这部世界上最巨量信息的“天书”是二十世纪最重要的任务之一。在这个目

标中，研究DNA全序列具有什么结构，由这4个字符排成看似随机的序列中隐

藏着什么规律，又是解读这部天书的基础，是生物信息学最重要的课题之一。对

DNA序列的逐步认识让人们相信DNA序列中存在着局部的和全局的结构，充分

发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的。

2．问题

有20个已知类别的人工序列：A类，B类。

1.从中提取特征，构造模型，找出合适的分类方法，并用该法对另20个

给出的未知类别的人工序列进行分类，要求详述方法及给出计算程序。

2..对另给出的182个自然序列进行分类。

二．问题的分析

本题重在从已知类别的DNA序列中提取某些特征，构造分类方法，提取的

某些特征应满足以下条件：

1）来源于已知样本。

2）具有给予未知类别的DNA序列分类的功能。

3）能较好的接受检验样本的检验。

全部地考虑各种因素（如碱基的排列组合，碱基间的键强及键长等等），无法得

到分类方法。忽略以上特征，突出A、C、G、T在DNA序列中出现的频数，对

这个特征利用多元统计分析方法可以达到要求。判别分析法对分类问题有着较强

的适合性，而在Fisher判别法，Bayes判别法，距离判别法等方法中，Fisher判

别法条件更宽、更通用。

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第3页

用判别分析的方法判定DNA序列的类别_数学建模论文--第4页

三、符号与假设

1、主要假设

（1）分析DNA序列时，不考虑A、C、T、G出现的顺序。

（2）忽略碱基间