第七章一维波动方程的解题方法与习题答案.pdfVIP

第七章一维波动方程的解题方法与习题答案--第1页

WORD格式可编辑

第七章一维波动方程的傅里叶解小结及习题答案

第二篇数学物理方程

——物理问题中的二阶线性偏微分方程及其解法

Abstracts:1、根据物理问题导出数理方程—偏微分方程；

2、给定数理方程的附加条件：初始条件、边界条件、物理条件

(自然条件，连接条件)，从而与数理方程一起构成定解问题；

3、方程齐次化；

４、数理方程的线性导致解的叠加。

一、数理方程的来源和分类（状态描述、变化规律）

1、来源

I．质点力学：牛顿第二定律Fmr

弦

2

u(r,t)

弹性体力学杆振动：22波动方程);

连续体力学au(r,t)0(

2

t

(弹性定律)

膜

流体力学：质量守恒律：(v)0;

t

热力学物态方v1

程：(v)vpf0(Eulereq.).

t

II.麦克斯韦方程

DddD;EdlBdsEB;

Bd0B0;Hdl(jD)dsHjD.

Eu,BA,u,A

满足波动方程。

Lorenz力公式力学方程；Maxwelleqs.+电导定律电报方程。

III.热力学统计物理

热传导方TkT20;特别:稳态（0）

程：t

t:

2

0.

扩散方程：tD

20(Laplaceequation).

IV.量子力学的薛定谔方程：

2