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2010-2023历年河南周口中英文学校高二上学期第三次月考数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知,若非是非的充分而不必要条件,则实数的取值范围为_____________.

2.在锐角三角形中,边、是方程的两根,角、满足,求角的度数,边的长度及的面积.

3.在中,角所对的边分别为,若,则等于(??)

A.

B.

C.

D.

4.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.

(1)求,的通项公式;

(2)求数列的前项和.

5.数列的前项和为(?).

A.

B.

C.

D.

6.下列命题中为真命题的是(??)

A.命题“若,则”的逆命题

B.命题“若,则”的否命题

C.命题“若,则”的否命题

D.命题“若,则”的逆否命题

7.设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是(??)

A.

B.

C.

D.

8.在中,若,请判断三角形的形状.

9.已知方程有两个不相等的负实根;不等式的解集为.若“∨”为真命题,“∧”为假命题,求实数的取值范围.

10.是的(??)

A.必要不充分条件

B.充要条件

C.充分不必要条件

D.既非充分又非必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:试题分析:由题意知非:或,,非:或.又非是非的充分而不必要条件,且,

考点:充分条件和必要条件

2.参考答案:,,试题分析:由以及为锐角三角形,可以求出角,根据一元二次方程根与系数之间的关系可得到,,再由余弦定理可以求出,最后用三角形面积公式求出的面积.

试题解析:由,得,

为锐角三角形,,,

又是方程的两根,,,,.

.

考点:解三角形,余弦定理,三角形面积公式

3.参考答案:D试题分析:,即:,.故选D.

考点:正余弦定理的应用

4.参考答案:(1),(2)试题分析:(1)根据,联立方程组,求出.进而得出,的通项公式;(2)用错位相减法求出数列的前项和.

试题解析:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则依题意有且,解得.所以.

(2)①

.②

②-①,得

.

考点:数列通项公式求法,数列求和

5.参考答案:C试题分析:由数列前几项易得:,

.故选C.

考点:数列前项求和(分组求和法)

6.参考答案:A试题分析:A中命题“若,则”的逆命题是“若,则”,无论是正数、负数、0都成立;B中命题的否命题是“,则”,当时不成立;C中命题的否命题是“若,则”,当时,,故错误;D中逆否命题与原命题同真假,原命题假,故错误.故选A

考点:四种命题的真假关系

7.参考答案:A试题分析:由约束条件在直角坐标系中画出目标函数的可行域,如图所包围的阴影部分(包括边界):

因为,所以,故选A.

考点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

8.参考答案:等腰或直角三角形试题分析:由得,利用诱导公式和正弦定理对等式化简得,进而得到.所以是等腰或直角三角形.

试题解析:由可得:,

所以有:,

,

所以是等腰或直角三角形.

考点:诱导公式,正弦定理

9.参考答案:试题分析:先求出符合命题,的的取值范围,再根据命题“∨”是一真则真,“∧”全假才假,求出的取值范围.

试题解析:为真命题?;

为真命题.

当真,假时,由?;

当假,真时,由?.

综上所述,实数的取值范围是.

考点:四种命题

10.参考答案:C试题分析:因为,解得:或.而满足或,由或得不到.所以是的充分不必要条件.故选C.

考点:充分条件与必要条件

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