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2010-2023历年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2.已知样本数据，其中的平均数为，的平均数为，则样本数据的平均数为()

A．

B．

C．

D．

3.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()

A．平均数不变，方差不变

B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变

D．平均数改变，方差不变

4.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()

A．，且甲比乙成绩稳定

B．，且乙比甲成绩稳定

C．，且甲比乙成绩稳定

D．，且乙比甲成绩稳定

5.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为()

A．7

B．9

C．10

D．15

6.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

人数

管理

技术开发

营销

生产

共计

老年

40

40

40

80

200

中年

80

120

160

240

600

青年

40

160

280

720

1200

小计

160

320

480

1040

2000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

7.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()

A．，

B．，

C．，

D．，

8.一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，则在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第8组中抽取的号码应是____.

9.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()

A．27

B．11

C．109

D．36

10.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如下图)，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是()

A．32

B．27

C．24

D．33

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：由于54，81，36的公因数为9，并且由于抽取样本研究的问题与年龄有关，因此最适合抽取样本的方法是先从老年人中剔除一人，然后采用分层抽样，故选D.

考点：随机抽样.

2.参考答案：B试题分析：依题意可得，所以样本数据的平均数为

，故选B.

考点：样本数据的数字特征：平均数.

3.参考答案：D试题分析：设这一组数据为，这一组数中每个数都减去同一个非零常数，则得到数据，其中，设这两组数据的平均数分别为，，这两组数据的方差分别为，则由平均数与方差的定义可得：即；

综上可知，这一组数据的平均数改变，而方差不变，故选D.

考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.

4.参考答案：A试题分析：由茎叶图可得，，所以，从茎叶图中看出甲的成绩比乙更集中（也可计算

），所以甲的方差比乙的方差小，故甲比乙的成绩更稳定，所以选A.

考点：茎叶图与平均数.

5.参考答案：C试题分析：法一：因为，根据系统抽样的定义，可知，在编号为1，2，……，960的编号中，每隔30个抽取一个样本，编号在中的编号数共有个，所以在该区间的人中抽取个人做问卷，故选C.

法二：因为，又因为第一组抽到的号码为9，则各组抽到的号码为，由解得，因为为整数，所以且，所以做问卷的人数为10人，故选C.

考点：系统抽样.

6.参考答案：（1）用分层抽样，并按老年10人，中年20人，青年10人抽取；（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取.试题分析：（1）不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，然后按照比例确定各年龄段应该抽取的人数即可；（2）因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层抽样的方法来确定参加座谈会的人员，各部门参加座谈会的人数按比例计算即可得到.

试题解析：（1）不