1.5.1有理数的乘方(1).ppt

1.5有理数的乘方

如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为____________平方厘米；一正方体的棱长为4cm,则它的体积为___________立方厘米。4×4×44×4444243

一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？a×a×……×a=n个

乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数动动脑乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。

巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！

填一填777底数指数-310-3-310

例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)

你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用负数的奇次幂是（）负数的偶次幂是（）正数的任何次幂都是（）。0的任何正整数次幂都是0.正数正数负数

做一做:计算（1）102103（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）=-10000010

规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。）

(4)；()判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(5).()×32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－16××××

请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与（3）(-5)4与-54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。运算加减乘除乘方结果和差积商幂

这节课你学会了一种什么运算？小结要求：负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.性质：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是0.

虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。“乘方”精神

运用新知体会成功:(1)、(-5)3(2)、(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2×(-3)2(6)、(-2)3÷22-1252568140100036-2

同学们,再见!

如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！

例2计算：–3