5.2.2直线平行的条件.ppt

3、已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB∥CD证明：∵AC平分∠DAB∴∠1=∠3（角平分线定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）点评：本题由角平分线的定义得到两个角相等，进而通过等量转换成一对内错角相等，从而两直线平行。课后测试4、已知，如图，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠ECD=90°,试证AD∥BC分析：本题好像无从下手，其实质是利用同旁内角互补，两直线平行，主要抓住同位角、内错角、同旁内角的关系证明：∵DE平分∠ADC(已知)∴∠ADC=2∠1（角平分线的定义）∵CE平分∠BCD（已知）∴∠BCD=2∠2（角平分线的定义）∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)∵∠1+∠2=90°∴∠ADC+∠BCD=180°∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)*********初中数学资源网课件*5.2.2平行线的判定临海中学初一数学备课组理清并识别同位角、内错角、同旁内角掌握平行线的三种判定方法会正确的书写简单的推理过程学习目标：一、知识回顾1、我们已经知道直线的位置关系有相交和平行两种。2、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行于同一直线的两条直线平行 12注意观察!ab．Ａ从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）数学语言：大家来探索!①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？abl123两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!abl123同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件例题1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定例题2.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行线的判定∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）例3.如图：已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定AC1423BD5解：由于∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°∴∠3=105°又∵∠2=105°(已知)∴∠2=∠3=105°∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)AC1423BD5法一