5.3　什么是几何证明教学设计 2024-2025学年 青岛版数学八年级上册.docx

5.3什么是几何证明教学设计2024-2025学年青岛版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为青岛版数学八年级上册5.3节“什么是几何证明”。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在七年级已学习平面几何的基本概念、图形的分类及性质，掌握了三角形、四边形的基本性质和图形的对称性。本节课将在此基础上，引导学生理解几何证明的概念，学会使用已知条件和几何定理进行简单的证明，如角的和差、线段的等分等，进一步巩固学生的几何逻辑思维和推理能力。通过本节课的学习，学生将能够运用所学知识对几何问题进行严谨的证明。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生在几何领域的逻辑推理、空间想象和数学表达素养。通过学习“什么是几何证明”，使学生能够运用所学几何知识和定理，进行严谨的逻辑推理，提高解决问题的能力；培养学生在脑海中构建和操作几何图形的空间想象力，加深对几何概念的理解；同时，强化学生用数学语言准确表达证明过程的能力，提升数学交流的精确性和条理性，为后续几何学习打下坚实基础。

学情分析

本节课面对的是八年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面已具备一定基础。大部分学生对几何图形有一定的认识，能够理解和运用基本的几何性质和定理。在能力方面，学生的逻辑思维能力逐步形成，但部分学生在几何证明的严谨性和逻辑性上仍需加强。此外，学生在数学表达和书写方面存在差异，有的能够较清晰、准确地表达证明过程，而有的则表达不够条理，书写格式不规范。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作交流意识参差不齐，这对课程学习有一定影响。一些学生习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和质疑的精神，导致在几何证明过程中难以独立发现问题、解决问题。此外，部分学生的课堂参与度和注意力有待提高，这对教学活动的有效开展产生影响。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解几何证明的基本概念和步骤，为学生提供系统的知识框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，共同探讨证明方法，激发学生的思考和探究欲望。

3.案例分析法：选取典型例题，引导学生分析解题思路，培养其问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备展示几何图形和证明过程，增强视觉效果，帮助学生理解。

2.教学软件辅助：运用几何画板等教学软件，让学生直观操作几何图形，提高空间想象力和逻辑推理能力。

3.实物教具操作：通过实际操作几何模型，使学生在动手实践中加深对几何证明的理解。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上节课的内容。我们学习了平面几何的基本概念和性质，那么今天，我们将要迈入一个新的领域——几何证明。在这个单元，我们将探索如何用严谨的逻辑推理来证明几何问题。

###一、导入新课

（1）提问：

同学们，你们认为什么是证明？在日常生活中，我们常常需要证明一些事情，比如证明你的身份、证明你做了某件事情。那么在数学中，证明是什么意思呢？

（2）学生回答：

请几位同学来分享一下他们对证明的理解。

（3）总结：

谢谢大家的分享。在数学中，证明就是用已知的事实和定理，通过逻辑推理，来证明一个数学命题或结论是正确的。

###二、新课讲解

（1）概念解释：

现在，让我们来看一下课本第5.3节，什么是几何证明。几何证明就是用几何图形和已知的几何定理，按照一定的逻辑顺序，来证明一个几何结论。

（2）示例展示：

我们来看第一个例子，证明一个等腰三角形的底角相等。

步骤一：画出图形，标明已知和求证。

步骤二：选择合适的定理或公理，这里是等腰三角形的性质。

步骤三：开始证明，使用已知条件和定理，通过逻辑推理得到结论。

（3）学生练习：

现在，请大家打开课本第XX页，尝试自己完成练习题一。

（4）讨论与分享：

请几位同学来黑板上展示他们的证明过程，并讲解他们的思路。

###三、难点突破

（1）讨论难点：

在几何证明中，我们常常会遇到一些难点。比如，如何选择合适的定理和公理，如何组织证明的步骤。

（2）策略讲解：

首先，我们要明确证明的目标。其次，分析已知条件，选择合适的定理和公理。然后，按照逻辑顺序，逐步推导出结论。

（3）实例分析：

让我们来看第二个例子，如何证明一个四边形的对角线互相平分。

（4）学生实践：

请大家独立完成课本第XX页的练习题二。

###四、总结提升

（1）总结要点：

今天我们学习了什么是几何证明，以及如何进行几何证明。记住，几何证明需要清晰、严谨的逻辑推理。

（2）学生反馈：

请同学们分享一下他们今天的学习心得，还有哪些地方觉得有困难。

（3）鼓励：

我相信只要大家多练习，多思考，我们一定能够掌握几何证明的方法。

###五、作业布置

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