高中数学必修第一册人教A版（2019）《3.2函数的单调性》教学设计一.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）《3.2函数的单调性》教学设计一

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《3.2函数的单调性》

2.教学年级和班级：高中一年级数学A班

3.授课时间：第5学时，45分钟

4.教学时数：1课时

本节课将依据高中数学必修第一册人教A版（2019）教材，重点讲解函数单调性的概念、判定方法及其性质。通过具体函数实例，引导学生掌握如何分析函数的单调性，并应用此概念解决实际问题。教学中，将结合课本中的例题和练习，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数据分析的核心素养。学生将通过探究函数单调性的定义和性质，提高逻辑思维和推理能力；通过分析具体函数的单调性，培养数学抽象和模型建构的能力；利用函数单调性解决实际问题，增强数据分析与应用的技能。通过本节课的学习，使学生能够深入理解函数的单调性概念，并能在复杂问题中准确运用。

学习者分析

1.学生已掌握了函数的基本概念、图像及其性质，了解了函数的定义域和值域，能够识别和描述一些简单函数的图像特征。

2.学生对数学学科的学习兴趣参差不齐，部分学生对逻辑推理和问题解决具有较强能力，喜欢探索和挑战新知识；另有一部分学生则更倾向于具体形象的思维方式，对抽象概念的理解需要借助具体实例。

3.在学习函数的单调性时，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解单调性定义的抽象性，特别是在处理复合函数或分段函数的单调性时；将单调性概念应用到实际问题的分析中，可能会出现难以识别问题类型和选择合适解题策略的情况。此外，对单调性证明的逻辑推理过程可能也会给学生带来一定的难度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生提前准备好高中数学必修第一册人教A版（2019）教材，以便课堂上查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与函数单调性相关的PPT课件，包括具体函数图像、变化趋势的动态演示，以及一些典型例题的图表分析。

3.教室布置：将教室座位调整为小组讨论形式，便于学生进行合作学习和课堂讨论；同时，设置白板或黑板，方便展示解题过程和讨论成果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，提供关于函数单调性的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数单调性的定义和性质，设计问题，如“如何判断一个函数的单调性？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解函数单调性的概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：学生将笔记和问题通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享资源，提高预习效率。

作用与目的：

-帮助学生提前接触函数单调性的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子（如气温变化图）引入函数单调性的概念。

-讲解知识点：详细讲解函数单调性的定义、判定方法，结合图像和例题进行说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，分析特定函数的单调性，促进学生理解。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同分析函数单调性。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解函数单调性的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，加深对知识点的理解。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数单调性的理论知识，掌握判定方法。

-通过实践活动，增强学生的应用能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置具有挑战性的作业题，巩固函数单调性的应用。

-提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，帮助学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，深化对函数单调性的理解。

-反思总结：对学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主学习和探索。

-反思总结法：帮助学生形成自我评价和改进的习惯。

作用与目的：

-巩固学生对函数单调性的理解和应用。

-拓宽学生知识视野，提升自我反思能