11.2.1 三角形的内角第1课时 三角形内角和定理 课件 2024-2025学年人教版八年级数学.pptxVIP

第十一章三角形11.2与三角形有关的角第1课时三角形内角和定理

知识点一：三角形的内角和定理(1)三角形三个内角的和等于．?(2)如图，在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝°．?180180°

1．三角形的两个内角分别为55°和75°，则它的第三个内角的度数是()A．70° B．60° C．50° D．40°C

A．60 B．65 C．70 D．752．(人教8上P16、北师7下P84改编)如图，该图形中的x的值为()A

3．一个三角形三个内角的度数之比为4:5:6，这个三角形一定是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形C

知识点二：运用三角形的内角和定理进行简单的计算或证明技巧：解题时注意挖掘出隐含在题干中的已知条件“三角形的内角和是180°”．

第4题图4．(人教8上P12、北师8上P179)如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为．?85°

第5题图5．(跨学科融合)如图，甲船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得灯塔B的方向是北偏东18°，则∠B的度数是．?36°

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知识点一：直角三角形的性质定理(1)直角三角形的两个锐角．?几何语言：如图，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝．?90°互余

(2)直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成．Rt△ABC

1．(2022平凉一模)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝43°，则∠B＝()A．37° B．43°C．47° D．57°C

2．如图，∠B＝∠C＝90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系?解：∵∠B＝∠C＝90°，∴∠A＋∠AOB＝90°，∠D＋∠COD＝90°．∵∠AOB＝∠COD，∴∠A＝∠D．

知识点二：直角三角形的判定定理有两个角互余的三角形是三角形．?几何语言：如图，在△ABC中，∵∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝．?∴△ABC为三角形．直角90°直角

3．在△ABC中，已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能C

4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A－∠B＝∠CC．∠A:∠B:∠C＝1:2:3D．∠A＝∠B＝3∠CD

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