线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年.pdfVIP

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第1页

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库

2023年

1.下列结论中不正确的是【图片】

参考答案:

若n阶实矩阵A的列向量组两两正交,则A必为正交矩阵

2.下列矩阵中为正交矩阵的有

参考答案:

_

3.若向量组【图片】线性无关,则在每个向量的相同位置去掉若干分量后仍会

线性无关.

参考答案:

错误

4.设A为n阶实矩阵对称，满足【图片】=0,且【图片】,则【图片】（）

参考答案:

0

5.【图片】中的任意一个向量与自身的内积必大于零

参考答案:

错误

6.任何实二次型都可经过可逆线性替换化为规范形，且规范形唯一。

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第1页

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第2页

参考答案:

正确

7.若m与n不相等且均大于1,则以下哪些矩阵可以视为向量？

参考答案:

1行n列的矩阵_m行1列的矩阵

8.设【图片】是【图片】矩阵，【图片】的秩，【图片】，则下列说法中正确

的是

参考答案:

当时，将按列分块后,的所有列所组成的向量组必线性相关.

9.已知矩阵【图片】，且【图片】，则【图片】

参考答案:

0

10.本周视频中【百鸡问题】对应的线性方程组理论上一定有无穷多解，但是只

有有限个解符合实际含义。

参考答案:

正确

11.当用初等变换法求解n元线性方程组时,若方程组的增广矩阵经初等行变换

化成的阶梯形矩阵的最后一列不含主元，则该方程组可能存在以下什么情况？

参考答案:

有无穷多个解_有唯一解

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第2页

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第3页

12.任意一个向量组都有极大线性无关组

参考答案:

错误

13.对于【图片】中的任意两个向量【图片】,都必有【图片】

参考答案:

正确

14.齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数等于

参考答案:

该方程组系数矩阵的列数减去系数矩阵的秩_该方程组中自由未知量的个数

15.当线性方程组的系数矩阵为以下什么方阵时,对该方程组一定可以运用克拉

默法则？

参考答案:

可逆矩阵_初等矩阵

16.设矩阵【图片】的秩为【图片】，则下列叙述正确的是

参考答案:

至少有一个阶子式不等于0

17.下列下列叙述正确的是（）

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第3页

线性代数_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年--第4页

参考答案:

单位矩阵既是对角矩阵又是对称矩阵