直线与圆的位置关系5.5-1.ppt

直线与圆的三种位置关系直线与圆的位置关系直线和圆相交5.5直线与圆的位置关系（1）PO点P在⊙O内PO点P在⊙O上PO点P在⊙O外drd=rdr问题：动点P与⊙O有几种位置关系？Pdrdrdr画一画，并在小组中交流讨论：（1）在日出的过程中，太阳和地平线之间有哪些发生了变化？（2）概括直线与圆有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系.●O●O直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.相交直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.●O相切相离直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.ABP练一练：（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交·O·O·O·O1.看图判断直线与⊙O的位置关系dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐=(1)d=4,r=3(2)d=1,r=(3)练一练：相离相交相切2.设⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,根据下列条件判断直线与⊙O的位置关系:练一练：3．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：A．d＞3B．d3C．d≤3D．d=34．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交AC例题精讲例1：已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离分别是：(1)4厘米；⑵5厘米；⑶6厘米。分别写出直线l与圆的位置关系.直线l和圆分别有几个公共点？解：（1）∵d=4,r=5∴dr∴直线与圆相交,有2个公共点.（2）∵d=5,r=5∴d=r∴直线与圆相切,有1个公共点.CAB例2:在△ABC中，∠A=45°，AC=4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2;(2)r=;(3)r=3D解：过点C作CD⊥AB,垂足为D.Ld4在RT△CDA中，∵∠A=45°∴∠ACD=∠A,∴CD=AD,又∵CD2+AD2=AC2,AC=4则圆心C到直线AB的距离d=例3：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径画圆，那么：(1)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(3)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.练一练1.已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线l的距离为５厘米。若r大于５厘米，则l与⊙O的位置关系是________________(2)若⊙O与l相切，则r＝______厘米直线与圆相交52.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.4.8(四)检测与练习1.直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交D2.已知⊙O的直径是１０厘米，点Ｏ到直线l的距离为d.若l与⊙O相切，则d＝_________厘米；若d＝４厘米，则l与⊙O的位置关系是_________________；若d＝６厘米，则l与⊙O__________.5直线与圆相交相离3.如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC,垂足为D。以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？解：以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切E过点O作OE⊥AB，垂足为E，∵BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB∴OD=OE∴以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切LLrd∟rd