河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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河北承德2022~2023学年第一学期高一年级期末考试

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.（）

A. B. C. D.

3.函数的定义域为，则的定义域为（）

A. B.

C. D.

4.若幂函数在上单调递增，则（）

A.3 B.1或3 C.4 D.4或6

5.下列函数为偶函数且在上单调递减的是（）

A. B.

C. D.

6.从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.已知正实数满足，则最小值为（）

A.6 B.5 C.12 D.10

8.已知函数满足，若与图象的交点为，则（）

A. B.0 C.4 D.8

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

1

3

5

7

7

2

8

则一定包含的零点的区间是（）

A B. C. D.

10.下列判断正确的是（）

A B.

C.“正方形是菱形”是全称量词命题 D.“”是存在量词命题

11.若，则（）

A. B. C. D.

12.函数满足，，，则（）

A. B.

C.为奇函数 D.

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数则______.

14.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.

15.已知函数，则不等式的解集为______.

16.已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则______，的值为______.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

17.已知角终边上一点的坐标为，其中.

（1）若，求的值；

（2）求的值.

18.设全集，集合.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

19.已知函数.

（1）当时，求在上的最小值；

（2）若，求的取值范围，并求的最大值.

20.已知是定义在上的偶函数，且.

（1）求的值．

（2）试问否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

（3）解不等式．

21.已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若有零点，求的取值范围.

22.某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为，，计划修建的公路为．如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米．以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型．

（1）求m，n的值．

（2）设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为．

①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域．

②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．