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考研数学考试大纲三次变动

第一次,2022年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲是在原

考试大纲的基础上修订而成。修订的原则是保持考试内容、考试

要求和试卷结构的基本稳定。现将修订情况说明如下:

一、删去有关近似计算的考试内容和考试要求。

由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程,近似计算的

内容基本上在此课程中讲授,高等数学已基本不再讲授近似计算

的内容。同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用,近似计算的

问题完全可由计算机解决,对考生近似计算的能力已不是研究生

入学考试考核的重点。基于以上考虑,新的数学考试大纲中删除

了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中

的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和

考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的

考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”

的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的

应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程

的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近

似计算有关随机事件概率”的要求。

(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中

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的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和

考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相

应的考试要求。

二、数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容,提高了线

性代数在试卷中的占分比例,同时将“线性代数初步”更名为

“线性代数”。

自1997年考试大纲修订以来,“线性代数初步”作为考试内容

已被高校和考生普遍接受,随着新技术的发展,对线性代数内容

的深广度的要求越来越高,原数学二线性代数初步的考试内容过

少,增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中的占分比

例是非常必要的。修订的主要内容包括:

(1)在矩阵的考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵的

幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵

的性质”、“初等矩阵的性质”。

(2)把原“线性方程组”分为“向量”和“线性方程组”两部

分。在向量部分的考试内容中增加了“等价向量组”,考试要求

部分相应增加了“了解向量组等价的概念以及向量组的秩和矩

阵秩的关系”

(3)增加了矩阵特征值与特征向量部分。

考试内容:

矩阵特征值和特征向量的概念、性质及求法相似矩阵的概念和性

质矩阵可对角化的充分必要条件和相似对角矩阵。

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考试要求:

理解矩阵特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和

特征向量。

了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可对角化的充分必要条件。

(4)调整了试卷结构。高等数学由原来的85%改为80%,降低5

个百分点,线性代数部分相应提高5个百分点,由原来的15%提

高到20%.

三、对数学一、数学二、数学三和数学四考试内容和考试要求中

相同数学概念和术语以及表述作了进一步的规范,适当增减一些

知识点,对部分考试要求作了调整,使之更加明确。

(1)数学一线性代数部分考试内容基本不变,仅对个别内容的

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