正方形的性质与判定教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

6.3正方形性质与判定(1)第1页

平行四边形菱形定义:有一组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角平行四边形叫做矩形邻边相等回顾第2页

平行四边形矩形菱形正方形框图第3页

图中四边形都是特殊平行四边形，观察这些特殊平行四边形，你能发觉它们有什么样共同特征？有一组邻边相等，而且有一个角是直角平行四边形，叫做正方形.正方形第4页

（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形有哪些性质？与同伴交流.议一议正方形既是矩形，又是菱形，它含有矩形和菱形一切性质.第5页

正方形性质边对角线对边平行四边相等对角线相等相互垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质第6页

想一想正方形有几对称轴？看看下列图.OADCB第7页

例题解析例1如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样关系？请说明理由.解：BE=DF,且BE⊥DF.理由以下：（1）∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形四条边都相等，四个角都是直角）.∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.第8页

例题解析∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.(2)延长BE交DE于点M，（如图）.∵△BCE≌△DCF.∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°.∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°.∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF.第9页

题1四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB度数.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∠AOB=900，∠BAC=∠DAC.∴∠OAB=450.ABCDOEF4㎝(3)正方形面积64cm，则对角线交点到正方形一边距离.8.(2)若AC=4，则正方形边长;正方形面积是2√2练习第10页

题2AC为正方形ABCD对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F.求证：EC=EF=FB.ABCDEF┌证实：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=900,ACB=450.∵∠AEF=900AB=AE，∴△ABF≌△AFE(HL）.∴BF=EF.又∵∠FEC=900,∠ECF=45°，∴∠EFC=45°.∴EC=EF（等角对等边）.∴BF=EF=EC.练习第11页

议一议平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间关系吗？与同伴交流.第12页

练一练1.正方形含有而矩形不一定含有性质是___2.正方形含有而菱形不一定含有性质是____6.如图，延长正方形ABCD边BC到E，使CE=CA，连接AE交DC于F，则∠E=，∠AFC=.AFEDCB3.正方形周长为12,则它对角线长是____.4.正方形面积为12,则它边长是_____5.正方形对角线长12，则它面积是_____第13页