2010-2023历年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.曲线与轴以及直线所围图形的面积为（????）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（????）

A．

B．

C．

D．

4.函数有（????）

A．极大值，极小值

B．极大值，极小值

C．极大值，无极小值

D．极小值，无极大值

5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（????）

A．1个

B．个

C．个

D．个

6.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为????????????.

7.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（????）

A．

B．

C．和

D．和

8.?????????????.

9.已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是????????

10.若，则（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：根据余弦函数的图像及题意可知所求的面积实际为（并非是）时及轴所围图形的面积，，故选B.

考点：1.定积分在几何中的应用；2.余弦函数的图像.

2.参考答案：B试题分析：因为函数的导函数存在，所以当函数在处取得极值时，必有；反过来若，函数在处不一定取得极值，如，，有，但由于恒成立，所以在上单调递增，并不是函数的极值点，故选B.

考点：1.函数的极值与导数；2.充分必要条件.

3.参考答案：C试题分析：当时，因为，所以，则在上是单调递减函数或为常数函数；当时，因为，所以，则在上是单调递增函数或常数函数，所以，从而有（当且仅当在上为常数函数时等号成立），故选C.

考点：函数的单调性与导数.

4.参考答案：C试题分析：因为，而，可列表如下

0

取得极大值

所以选C.

考点：函数的极值与导数.

5.参考答案：A试题分析：设导函数在内的图像与轴的交点（自左向右）分别为，其中，则由导函数的图像可得：当时，，时，且，所以是函数的极大值点；当时，，时，且，所以是函数的极小值点；当或时，，故不是函数的极值点；当时，，而当时，，且，所以是函数的极大值点；综上可知，函数在开区间内有极小值点只有1个，故选A.

考点：1.函数的图像；2.函数的导数与极值.

6.参考答案：试题分析：要使当时，恒成立，则须，从而目标指向了函数的最大值.因为，或，，所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，所以，而，，所以，从而实数的取值范围为.

考点：1.不等式的恒成立问题；2.函数的最值与导数.

7.参考答案：C试题分析：因为，要使曲线在处的切线平行于直线，设，则有即，由或，当时，，此时点不在直线上，满足要求；当时，，此时点也不是直线上，也满足要求；综上可知，选C.

考点：导数的几何意义.

8.参考答案：试题分析：，表示以为圆心，为半径的圆的面积（如下图的阴影部分），所以，而，所以.

考点：1.定积分的几何意义；2.定积分的性质；3.定积分的计算.

9.参考答案：57试题分析：因为，所以或，，从而当时，单调递增；时，单调递减；当时，单调递增；所以函数在上的最小值为，因为，所以；又因为函数在上的最大值为，而，，所以最大值为57.

考点：函数的最值与导数.

10.参考答案：B试题分析：法一（注重导数概念的应用的解法）：因为，所以

，选B；

法二（注重导数定义中各变量的联系的解法）：因为，所以

（其中：），故选B.

考点：导数的概念.