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2010-2023历年河南省宏力学校七年级数学竞赛

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（??????????）

⑴若a+ba，则b0?⑵若aba则b0??⑶若a-b0???⑷若ab，则b0

A．⑴⑵

B．⑵⑶

C．⑴⑶

D．⑴⑷

2.某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。

Ａ、９折Ｂ、8.5折?C、８折Ｄ、7.5折

3.若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,

则??????。

4.若a-2则|2-|1-a||等于（??????）

A．3-a

B．a-3

C．1+a

D．-1-a

5.绝对值小于2005的所有整数之和为????___________?。

6.已知，则=____________________。

7.若a是负数，且|a|1，则的值是（???????）

A．等于1

B．大于-1，且小于0

C．小于-1是

D．大于1

8.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……。问2005在第（???）组。???????

A．44

B．45

C．46

D．无法确定

9.已知ab2c3d4e50。下列判断正确的是??????????????????????????（????）

A．abcde0

B．ab2cd4e0

C．ab2cde0

D．abcd4e0

10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共12分）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：C

3.参考答案：4440

4.参考答案：D

5.参考答案：0

6.参考答案：0.5

7.参考答案：C∵a是负数，且|a|1

∴-1＜a＜0

∴-2＜a-1＜-1

1＜|a-1|＜2

∵0＜|a|＜1

∴-1＜|a|-1＜0

∴＜-1

故选C

8.参考答案：B

9.参考答案：B

10.参考答案：一个依次排列的n个数组成一个n一数串：，

依题设操作方法可得新增的数为：???

所以，新增数之和为：???

原数串为3个数：3，9，8。???第1次操作后所得数串为：3，6，9，，8

根据（*）可知，新增2项之和为：

第2次操作后所得数串为：???3，3，6，3，9，，，9，8

根据（*）可知，新增2项之和为：???

按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：???