专题2.7 有理数混合运算的八种技巧（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdf

专题2.7有理数混合运算的八种技巧

【苏科版】

【技巧1巧用凑整法计算】1

【技巧2运用拆项法计算】2

【技巧3巧妙组合法计算】4

【技巧4相互转化法计算】6

【技巧5裂项相消法计算】8

【技巧6巧用分配律计算】11

【技巧7巧用倒数法计算】13

【技巧8变形相加法计算】16

【技巧1巧用凑整法计算】

【例1】（重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）计算：

192

−87.21+53−12.78+43；

2121

−3

【答案】

【分析】原式交换再结合后，相加即可得到结果；

192

−87.21+53−12.78+43

【详解】解：

2121

192

=(−87.21−12.78)+5321+4321

=−100+97

=−3；

【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【变式1-1】（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校联考期中）计算：

1321

3−1−4−+1

6556

−4

【答案】

【分析】先去括号，计算同分母加减法，再计算；

1321

3−1−4−

【详解】解：+1

6556

1321

=3−1−4−1

6556

1132

=3−1−1+4

6655

=2−6

=−4；

【点睛】此题考查了有理数的加减计算，正确掌握有理数计算法则是解题的关键．

【变式1-2】（2023秋·七年级单元测试）计算：

111

−2+(+5)+−3+(+1.125)++4；

822

【答案】5

【分析】先根据去括号法则去括号，再根据加法交换律和结合律简便计算即可；

111

【详解】解：−2+(+5)+−3+(+1.125)++4

822

111

=−2+5−3+1.125+4

822

1111

=−2+1+5−3−4

8822

=−1+5+1

=5；

【点睛】本题考查有理数的加法运算，掌握各运算法则是解题关键．

【变式1-3】（2023秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）计算：

11

0.125+34+−38+(−0.25)；

【答案】0

【分析】根据有理数加法的简便计算法则求解即可；