江苏南通2025届高三9月解题大赛数学试题答案.pdf

2025届高三年级解题大赛

数学参考答案

（时间：60分钟总分：150分）

一、选择题：本题共6小题，每题5分，共30分．

1.A2.D3.C4.B5.D6.D

4624

二、选择题：本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

60

求．全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分．

7.BD8.ABC9.ABD10.ABD

2510

三、填空题：本题共小题，每题分，共分。

13π

11.412.−

24

486

四、解答题：本题共小题，共分。

13.16

（分）

ax2(2a1)x2(ax1)(x2)

−+−++−

f(x)

1′f′(3)0

（）()，因为x3是函数的极值点，所以，

fxx=−x

ee

111

即−3a+13−20，解得a=−，经检验，a=−符合题意，故a=−．

()()

333

ax+x−2−x

′(1)(2)′

fx=−

21()()

（）由（），x，若a0，则fx=−x，

ee

′′

当x2时f(x)0，当x2时f(x)0，

所以f(x)在(−∞,2)上单调递增，在(2,+∞)上单调递减；

′11

若a0，令f(x)0，解得x=−或x