江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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江苏省泗阳中学2022级高一年级期末测试

数学

一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.“”是“函数的图像关于中心对称”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

3.用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）

A.， B.，

C， D.，

4.已知函数则函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

5.若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼?诗句不仅刻画了祖国壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（）

（参考数据：，，）

A.1 B.20 C.600 D.6000

7.已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列判断或计算正确的是（）

A，使得 B.

C. D.

10.下列说法正确的是（）

A.，，若，则

B.在边长为2的等边三角形ABC中，

C.若，，则

D.若，则

11.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.函数为偶函数 D.函数在区间上单调递减

12.已知函数，下面关于函数的描述正确的是（）

A.存在，使得函数是上增函数

B.若存在b使得函数存在4个零点，则

C.当时，若函数有1个零点，则

D.对于任意，都存在实数b使得函数存在两个零点

三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．

13.________．

14.定义在上的奇函数，当时，，当时，________．

15.已知函数，，若关于x的方程在区间上有三个不同解，则m的值为________，的值为________．

16.如图，在平面四边形ABCD中，，，，．若点E为边CD上的动点，则的最小值为________．

四、解答题：共6小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知角满足.

（1）求的值；

（2）若角是第三象限角，，求的值.

18.已知集合，集合，设集合．

（1）求；

（2）当时，求函数的最小值．

19.已知函数，

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）求不等式的解集；

（3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

20.如图，在中，，，，且，，设与交于点．

（1）求；

（2）求．

21.某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.

（1）试确定值.

（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.

22.已知在定义域内单调的函数满足恒成立.

（1）设，求实数的值；

（2）解不等式；

（3）设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.