2010-2023历年河南省安阳一中高三上学期第一次月考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省安阳一中高三上学期第一次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为______________．

2.已知最小值是5，则z的最大值是（???）

A．10

B．12

C．14

D．15

3.一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（???）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4.若函数存在最大值M和最小值N,则M＋N的值为_______．

5.若实数满足，且＝0，则称a与b互补．记φ（a，b）＝－a－b，那么φ（a，b）＝0是a与b互补的（）

A．必要而不充分的条件

B．充分而不必要的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

6.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知实数列成等比数列，则=（???）

A．—4

B．4

C．

D．

8.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

9.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知函数，在点处的切线方程为．

（I）求函数的解析式；

（II）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

（III）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（2,403）.试题分析：根据题意，

，

，

，

，

…

，

将上述k个式子相加得，，

，

同理由

，

，

，

…

，

将上述k个式子相加得，，

∴第2012棵树种植点的坐标为（2，403）．故答案为（2，403）．

考点：数列递推式．

2.参考答案：A试题分析：首先作出不等式组所表示的平面区域，如图中黄色区域，则直线-2x+y+c=0必过点B（2，-1），从而c=5,进而就可作出不等式组所表示的平面区域，如图部的蓝色区域：故知只有当直线经过点C（3，1）时，z取最大值为：，故选A．

考点：线性规划．

3.参考答案：B试题分析：由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致，

对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；

对于②，由于正视图中的长与宽，侧视图是正方形，几何体不是正方体，故俯视图不可能是正方形；

对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，几何体不是圆柱，故俯视图不可能是圆形；

对于④，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是三角形，也可以是直角三角形．

综上知②③是不可能的图形．故选B．

考点：简单空间图形的三视图．

4.参考答案：2.试题分析：∵函数?

，令，则有f（x）=1+g（x），且g（x）是奇函数．

故f（x）的最大值M等于g（x）的最大值m加上1，即M=m+1．f（x）的最小值N等于g（x）的最小值n加上1，即N=n+1．

再由于g（x）是奇函数，由奇函数的性质可得m+n=0，故M+N=m+1+n+1=2，故答案为2．

考点：函数的奇偶性．

5.参考答案：C试题分析：由φ（a，b）＝0得－a－b＝０且；所以φ（a，b）＝0是a与b互补的充分条件；再由a与b互补得到：，且＝0；从而有，所以φ（a，b）＝0是a与b互补的必要条件；故得φ（a，b）＝0是a与b互补的充要条件；故选Ｃ．

考点：充要条件的判定．

6.参考答案：B试题分析：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45°，∠DAE=∠DAB=90°，

∵AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=45°，即∠DEA=∠CAB=45°，

∴AC∥ED，

∴∠CED=∠ECA，

作EF⊥CA，交CA的延长线于点F，∵AE=1，

∴由勾股定理得：EF=AF=

∵在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5

∴CE=

∴sin∠CED=sin∠ECF=，故选B．

考点：1.三角函数的定义;2.勾股定理及正方形的性质.

7.参考答案：C试题分析：因为实数列成等比数列，由等比数列的性质有：,但注意到无论等比数列的公比是正是负总有，所以从而；故选C．

考点：等比数列的性质．

8.参考答案：（1）；（2）9千件．试题分析：（1）由年利润W=年产量x×每千件的销售收