广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期教学质量监测

九年级数学科试题

一、选择题

1.下列关系式中y是x的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例函数的识别，一般地，形如的函数叫做反比例函数，据此逐一判断即可．

【详解】解：A、不是反比例函数，不符合题意；

B、，即是反比例函数，符合题意；

C、不是反比例函数，不符合题意；

D、，当时不是反比例函数，不符合题意；

故选B．

2.如图所示的“中”字，俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．

【详解】解：这个几何体的俯视图为：

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A.1，2，3，4 B.2，10，15，5 C.2，4，8，16 D.2，12，12，4

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．

详解】解：A、1×4≠2×3，故四条线段不成比例；

B、2×15≠5×10，故四条线段不成比例；

C、2×16=4×8，故四条线段成比例；

D、2×12≠4×12，故四条线段不成比例．

故选：C．

【点睛】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

4.用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）

A.（x﹣4）2=5 B.（x+4）2=5 C.（x﹣4）2=27 D.（x+4）2=27

【答案】C

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

【详解】解：x2﹣8x=11，

x2﹣8x+16=27，

所以（x﹣4）2=27，

故选C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

5.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A.两组对边分别平行且相等 B.对角线相等

C.四条边相等，四个角相等 D.对角线互相垂直

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了菱形、矩形、正方形的性质．根据菱形、矩形、正方形的性质，逐项判断即可．

【详解】解：A、菱形、矩形、正方形的两组对边分别平行且相等，故本选项符合题意．

B、矩形的对角线不一定相等，故本选项不符合题意．

C、矩形的四条边不一定相等，菱形的四个角不应当相等，故本选项不符合题意．

D、矩形对角线不一定互相垂直，故本选项不符合题意．

故选：A．

6.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】根据即可判断．

【详解】解：，，，

，

一元二次方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】本题主要考查利用判别式来判断一元二次方程根的个数：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根，掌握利用判别式判断方程根的方法是解题的关键．

7.下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（）

A.图象在第二、四象限 B.点在反比例函数的图象上

C.随的增大而增大 D.当时，

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质依次进行判断即可得到答案．

【详解】解：A.反比例函数，，则图象在第二、四象限，故A正确，不符合题意；

B.当时，，则点在反比例函数的图象上，故B正确，不符合题意；

C.反比例函数，，则在每一象限内，随的增大而增大，故C错误，符合题意；

D.当时，则，故D正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．

8.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（）

A. B.或 C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据位似的性质，将点的坐标乘以2或即可求解．

【详解】解：∵已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，

∴点B的对应点的坐标为：或．

故选D．

【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

9.如图，是的中线，点在上且满足，连接，与交于点，