八年级数学上册16.3角的平分线市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptxVIP

16.3角平分线;学习目标：;自主学习：探究角平分线性质;已知：OC是∠AOB平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.

求证：PD=PE.;证实：∵OC平分∠AOB（已知）

∴∠1=∠2（角平分线定义）

∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）

∴∠PDO=∠PEO=90°（垂直定义）

在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO（已证）

∠1=∠2（已证）

OP=OP（公共边）

∴△PDO≌△PEO（AAS）

∴PD=PE（全等三角形对应边相等）;角平分线上点到角两边距离相等;练一练：

1.以下两图中，能表示角平分线上一点P到角边上距离是（）

;2、判断题（）

∵如图，AD平分∠BAC（已知）;3∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）;4∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DE⊥AB（已知）;1.写出角平分线性质定理逆命题

2.依据这个逆命题内容，画出图形

3.结合图形提出你对这个逆命题是否正确猜测;如图所表示，PB⊥AB，PC⊥AC，

且PB=PC。

∠BAP与∠CAP关系怎样，

为何？;;巩固整理;我思索;;1.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE长。;2.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.

求证:AD是它角平分线.;;作业：123页A组2、3题;下课再见